Het seizoen 1963/1964 was het 10e en laatste jaar in het bestaan van de Groninger betaald voetbalclub Be Quick. De club kwam uit in de Tweede divisie A en eindigde daarin op de 13e plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de tweede ronde uitgeschakeld door Eindhoven (0–5). Na het seizoen keerde de club terug naar het amateurvoetbal.