Moschin begon zijn loopbaan in de jaren '50 als theateracteur, eerst in het Stable Theater in Genua en vervolgens in het "Piccolo Teatro" in Milaan. Moschin begon toen ook in films op te treden, als La rivale (1955) and L'audace colpo dei soliti ignoti (1959). In 1965 trad hij op in Pietro GermisSignori e signore en in 1968 speelde hij in Sette volte sette. Hij speelde met Barbara Bouchet in Milano Calibro 9 uit 1972. Zijn meest bekende rol was deze van Rambaldo Melandri in de reeks Amici miei (1975-1985). Moschin speelde ook mee in Francis Ford Coppola's The Godfather Part II, als Don Fanucci.