Burley spendeerde de eerste 12 seizoenen van zijn loopbaan bij het Engelse Ipswich Town (1973–1985), waarmee hij in 1978 de FA Cup won tegen Fulham.[1]
Het meest memorabele moment uit de carrière van Burley is de winst van de Europacup III met Ipswich Town in het seizoen 1980/81. Ipswich versloeg het Nederlandse AZ over twee wedstrijden. Burley was geblesseerd, maar had een groot aandeel.[1] Hij speelde in Engeland nog voor Sunderland en Gillingham.
In Schotland droeg de rechtsachter het shirt van Motherwell, Ayr United en Falkirk. In 1994 keerde hij terug naar Engeland, waar hij eerst voor Colchester United uitkwam en daarna opnieuw Ipswich Town. In 1995 stopte hij als speler. Burley was dan al aan de slag gegaan als trainer, met name bij Ayr United en Colchester United.
Op 11 oktober 2002 werd hij ontslagen door Ipswich, enkele maanden nadat de club uit de Premier League was gedegradeerd. Sindsdien werd niet meer teruggekeerd naar de Premier League.[5] Een jaar later werd hij aangesteld als coach van Derby County.[6] Van 2005 tot 2008 coachte hij de toenmalige Football League Championship-club Southampton. Hij wist Southampton niet terug te brengen naar de Premier League. Uitgerekend Derby County ontnam alle hoop in 2007, toen Southampton eruit ging in de halve finales van de play-offs.[7] In 2008 stapte hij op.[8]
Burley was in eigen land coach van Heart of Midlothian van 2005 tot 2006, maar werd ontslagen doordat hij worstelde met alcoholisme.[9] Hij was bondscoach van Schotland van 2008 tot 2009. Hij werd door de bond ontslagen.[10] In het seizoen 2010/11 was Burley de coach van Crystal Palace.[11] Laatst was hij de coach van het Cypriotische Apollon Limassol. Na slechts twee wedstrijden, in september 2012, werd Burley daar ontslagen.[12] Sindsdien coachte hij geen club meer.
