Burnet werd geboren in Londen en doorliep daar de middelbare school aan de Holland Park School, waar hij zijn interesse kreeg in acteren. Voordat hij acteur werd wilde hij professioneel voetballer worden en nam deel aan de Queens Park Rangers FC voetbalschool. Hierna nam hij in Europa en Israël deel aan proefwedstrijden om zo een voetbalcontract af te dwingen. Op 2 juni 2007 nam hij deel aan een liefdadigheidswedstrijd in het Wembley Stadium voordat het Engels voetbalelftal zijn eerste wedstrijd daar speelde. In september 2007 speelde hij voor Engeland in een liefdadigheidswedstrijd tegen het Russisch voetbalelftal voor het Give Life Foundation. Hij besloot toch om acteur te worden en begon zijn acteercarrière met spelen in het theater, in voornamelijk off-Broadway producties, en korte films.
Burnet begon in 2004 met acteren voor televisie in de televisieserie Hollyoaks, hier speelde hij in 15 afleveringen (2004-2008). Voor deze rol werd hij in 2008 tweemaal genomineerd voor een The British Soap Awards. Hierna speelde hij nog meerdere rollen in televisieseries en films.
.svg){kind=small}
