Carreras werd geboren in de Catalaanse hoofdstad Barcelona. Hij volgde daar het conservatorium, waar hij studeerde onder J.F. Puig. Een andere mentor was de zangeres Montserrat Caballé.
Op het grote toneel debuteerde hij in 1971 in Londen, met Donizetti's Maria Stuarda. In 1972 maakte hij zijn Amerikaanse debuut als Pinkerton in Madame Butterfly van Puccini. Hij trad vervolgens op in alle grote operahuizen, zoals het Londense Covent Garden en de Metropolitan Opera in New York. In 1988 stichtte Carreras de Josep Carreras International Leukaemia Foundation. De stichting geeft financiële ondersteuning aan leukemie-onderzoek en de registratie van beenmergdonoren. Carreras leed midden 80'er jaren zelf aan kanker en zet zich actief in voor de bestrijding van de ziekte. In 1990 keken miljoenen mensen via de televisie naar een concert van de Drie Tenoren, dat was georganiseerd ter gelegenheid van de opening van de Wereldkampioenschappen Voetbal.
