Eind jaren zeventig werd hij bekend als verdediger van de oorlogsmisdadiger Pieter Menten. Menten was naar Van Heijningen doorverwezen door de rechter-commissaris, nadat andere advocaten hadden geweigerd hem te verdedigen. De journalist Hans Knoop verklaarde later dat Menten niet zou zijn veroordeeld als deze een betere advocaat had gehad. Van Heijningen bracht deze kwestie met succes bij de Raad voor de Journalistiek; Menten was in eerste instantie vrijgesproken en toen hij ten slotte in 1980 toch werd veroordeeld was Van Heijningen, die Menten na cassatie bij de Hoge Raad had vrijgekregen, niet langer diens advocaat.[2]
Later verdedigde Van Heijningen het Tweede KamerlidHans Janmaat (Centrum Democraten). Hierop werd in linkse kringen verondersteld dat Van Heijningen dan wel een racist of een fascist moest zijn, waarna de gevel van zijn woning aan de Koninginnegracht werd beklad door extreemlinkse activisten.[3] Volgens eigen zeggen had Van Heijningen Janmaat overigens tweemaal als cliënt afgewezen, maar nam hij de verdediging uiteindelijk op zich, omdat niemand anders hem wilde verdedigen en omdat hij geloofde in de rechtsstaat en het recht op verdediging voor eenieder.[4]
Naast zijn advocatenpraktijk hield Van Heijningen zich bezig met het schrijven van boeken. Hij woonde in de Archipelbuurt in Den Haag en was een betrokken wijkbewoner en een schrijver met grote historische kennis van Den Haag en de Archipelbuurt in het bijzonder. Ook publiceerde hij een boek over de geschiedenis van en rond de Haagse Hofvijver. In 2006 kreeg hij van de gemeente de Haagse Stadspenning.
Per 1 januari 2008 staakte Leo van Heijningen na 57 jaar zijn praktijk. Hij overleed ruim vijf maanden later op 89-jarige leeftijd in zijn woning, na een kort ziekbed en werd op 14 juni begraven op de Algemene Begraafplaats.