Op 14 juli2009 werd een arrestatiebevel uitgevaardigd tegen de halfbroer van Godoy, Julio César Godoy Toscano, wegens vermeend lidmaatschap van La Familia Michoacana, kort nadat deze in de Kamer van Afgevaardigden was gekozen. Godoy heeft verklaard hem niet in bescherming te zullen nemen, maar zal wel een eerlijk proces voor hem eisen. Godoy Toscano is momenteel nog voortvluchtig.
Na het einde van zijn termijn keerde hij terug naar zijn senaatszetel. Godoy verruilde de PRD voor Morena en werd in 2018 afgevaardigde van deze partij in Baja California.