Paumen komt sinds de zomer van 2004 uit voor Hockeyclub 's-Hertogenbosch. Eerder speelde zij bij HC Geleen, later HC Scoop en Oranje Zwart. Bij Hockeyclub 's-Hertogenbosch speelde zij op het middenveld en later in de achterhoede. In Oranje fungeerde Paumen als linksback of linkshalf. Bekend is zij om haar gesleepte strafcorner.
De behaalde zilveren medaille op het EK hockey 2007 te Manchester was voor Paumen een dieptepunt in haar carrière.[3] In de poulewedstrijd tegen Engeland liep zij zwaar knieletsel op, wat verder spelen onmogelijk maakte. Op de Olympische Zomerspelen 2008 in Beijing was Paumen weer van de partij. Zij scoorde in alle poulewedstrijden, tegen Zuid-Afrika (tweemaal), Zuid-Korea (tweemaal), China (eenmaal), Australië (tweemaal) en Spanje (eenmaal). In de halve finale tegen Argentinië scoorde zij driemaal. Met elf doelpunten werd zij topscorer aller tijden van een olympisch hockeytoernooi. Op 22 augustus 2008 wachtte na de gewonnen hockeyfinale tegen China een gouden medaille.
In 2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015, 2016 werd zij topscorer in de Hoofdklasse. In 2011 en 2013 werd zij verkozen tot speelster van het jaar in de Hoofdklasse en ontving daarmee de Gouden Stick. In totaal was Paumen in de Hoofdklasse goed voor 369 doelpunten: 16 voor Oranje Zwart en 353 namens Den Bosch.
Op 10 augustus 2012 won zij met het Nederlands elftal de spelen van Londen door met 2-0 te winnen van Argentinië. Paumen scoorde uit een strafcorner het tweede doelpunt. Dat was haar veertiende doelpunt op de Olympische Spelen, een olympisch record.
Op 14 juni 2014 won Paumen samen met de Nederlandse ploeg goud op het WK hockey in Den Haag. Op 20 augustus 2016 won Maartje Paumen samen met haar team zilver op de Olympische spelen in Brazilië. Na dit toernooi heeft Paumen besloten om te stoppen als speelster van de Nederlandse ploeg[4].
Op 18 mei 2018 maakte Paumen bekend direct met hockey te stoppen om assistent-coach te worden bij het VughtseMOP. Paumen speelde het laatste jaar van haar actieve carrière bij Royal Antwerp.[5]
Paumen had een relatie met haar ploeggenote in het nationale team Carlien Dirkse van den Heuvel.[6] Anno 2021 is ze samen met een andere vrouw en is ze moeder van een zoontje.[7] In oktober 2022 kreeg ze ook een dochter.
