Onder Kramers regie won zowel Maximilian Schell (voor Judgment at Nuremberg) als Katharine Hepburn (voor Guess Who's Coming to Dinner) een Oscar.
Kramer trouwde in 1966 met zijn derde echtgenote, actrice Karen Sharpe. Hij kreeg met haar twee kinderen en bleef bij haar tot aan zijn overlijden. Hij kreeg daarvoor al twee kinderen met zijn tweede vrouw Anne P. Kramer (1950-1963). Kramers eerste huwelijk was dat met actrice Marilyn Erskine in 1945, maar zij lieten hun verbintenis na drie maanden ongedaan maken.