Németh synte stort talent for spydkast i ung alder, og allereie som junior kom han på femteplassen i øvinga under europameisterskapen i 1966. Året etter kasta han spydet 87,20 m, eitt av dei aller lengste kasta i verda den sesongen. I OL-året 1968 makta han berre 81,58 m som best, og klarte heller ikkje å kvalifisere seg til finalen under OL 1968 i Mexico. Fire år seinare, under OL 1972 i München kom han på sjuande plass med 81,98 m. Sjuandeplass fekk han også under EM 1974.
I sitt tredje OL, Montreal 1976, kvalifiserte Németh seg til finalen med eit kast på heile 89,28 m. I finalen, 26. juli 1976, slo han knockout på konkurrentane i sitt fyrste kast ved å sette ny verdsrekord med 94,58 m. Dermed vann han suverent med over seks meters margin til nummer to, finske Hannu Siitonen.
Németh deltok også under OL 1980 i Moskva, der han vart nummer åtte med 82,40 m.
Han vart ungarsk meister i spydkast fire gongar; 1973, 1980-81 og 1983, vann elles åtte sølvmedaljar og tre bronsemedaljar i nasjonale meisterskap i tida 1965-83.
Medaljar og plasseringar i internasjonale meisterskap
