Tinnerholm startet karrieren for Brokinds IF etterfulgt av IK Östria Lambohov, beliggende i Östergötland.
Åtvidabergs FF
Tinnerholm gikk til Åtvidabergs FF i 2008, og spilte første seriekamp for klubben året etter. Tinnerholm spilte tolv kamper for klubben i Superettan, før de i 2009 rykket opp i Allsvenskan. Tinnerholm spilte kun to kamper for klubben i Allsvenskan, før de sesongen etter rykket ned. I 2011-sesongen, nå tilbake i Superettan, spilte Tinnervik 28 av 30 seriekamper, og laget vant Superettan og rykket opp i Allsvenskan igjen. Tinnerholm, som nå var fast på laget, spilte 25 og 29 seriekamper i henholdsvis 2012-sesongen og 2013-sesongen.
Malmö FF
Tinnerholm signerte for regjerende seriemestre Malmö FF 11. juli 2014. Overgangen ble fullført 15. juli, da det svenske overgangsvinduet ble åpnet. Tinnerholm er tildelt draktnummer 3, etter at Miiko Albornoz forlot klubben etter VM i fotball 2014.[4] Tinnerholm spilte regelmessig i løpet av 2014-sesongen, og ble seriemester i Allsvenskan med klubben, samt var med da Malmö FF kvalifiserte seg til gruppespill i 2014/2015-utgaven av UEFA Champions League. Tinnerholm scoret sitt første seriemål for Malmö FF mot sin tidligere klubb, Åtvidabergs FF, 1. november 2014, i en kamp Malmö FF tapte 1–2.[5]
Landslaget
Tinnerholm spilte første landskamp for Sverige 15. januar 2015, da han i det 64. minutt kom inn for Johan Elmander da Sverige slo Elfenbenskysten 2–0 i en vennskapskamp.[6] Den 31. mars samme år var Tinnerholm med i en landskamp fra start for første gang. Tinnerholm har sammenlagt spilt sju landskamper for Sverige.[7]