I sin tid som offiser utmerket Grove seg ved betydelig virksomhet som kartlegger, da han fra 1788-1802 i samarbeid med offiserene Wibe og Aubert i hæren, målte opp Norges kyst fra nord for Trondheim til svenskegrensen, en strekning på over 200 mil. Oppmålingen ble utført i målestokken 1:72 000, men kartene ble gitt ut i målestokken 1:225 000. Groves sjøkart for Norges kyst, omtalt som de groveske drafter, ble trykt og var lenge de eneste tilgjengelige sjøkart for norskekysten.
I 1802 mottok han kongens æresbevisning for sitt arbeid.[1]
I 1786 var Grove deltaker i Poul de Løvenørns grønlandsekspedisjon. I 1801 ble han medlem av den norske Sjøkystdefensionskommission, i 1806 ble han 1. direktør ved Sjøetatens Hospital. 1811-16 var han medlem av Kanal-, Havne- og Fyrdirektionen. 1804 fikk han også en anden betydelig post som medlem av administrationen for Frederiksværk.
Ekteskap
16. desember 1790 giftet han seg med Gedske Cathrine Nordahl (f. 18. april 1764, d. 27. januar 1827), datter av justitsraad Peter Tønder Nordahl i Trondheim og Berthe Johanne f. Fyrstenberg.