Han var sønn av den meget rike handelsmann Paul Olsen Thrane som etablerte seg i Christiania rundt 1784. Broren Waldemar Thrane var komponist, og David var som broren og faren, interessert i teater og musikk, og som medlem av Det Dramatiske Selskab, møtte han Helene Sophie Bull (1785-1831, datter av den rike kjøpmann og tobakksfabrikant Peter Bull fra Fredrikstad) som han ektet (1802). Selv var han skuespiller på Grensehaven, et sted han også eide.
På tross av å ha gjennomgått en tidlig konkurs grunnet spekulasjoner, var David Thrane sentral i etableringen av Norges Rigsbank (senere Norges Bank, 1814) der han ble kasserer og en av fire direktører. Grunnet
underslag av rundt 100 000 speciedaler, blant annet for å finansiere sin fortsatte spekulasjon, ble han avsatt i 1817.[1][2] Han gikk personlig konkurs og ble satt i tukthus, men satt fri mot kausjon og plan for tilbakebetaling av
99 513 riksdaler med farens og de tre andre meddirektørers hjelp.[3]
Samtidig fikk han sønnen Marcus Thrane (1817–1890) som vokste fra fattigdom til berømmelse, mens
faren bodde vekselvis i Sverige og Danmark utover 1820-tallet.
