Stones har vunnet to olympiske bronsemedaljer, 1972 i München (2,21) og 1976 i Montréal. Han har også innehatt verdensrekordet i høydehopp, i 1972 hoppet han 2,29 og tangerte verdensrekorden i 1973 forbedret han rekorden med én centimeter til 2,30. I 1976 forbedret han verdensrekorden to ganger til 2,31 og 2,32. Han vunnet 19 amerikanske mesterskap i løpet av sin aktive sportskarriere som varte til 1984.