Knudson var født og oppvokst i Winnipeg i Manitoba og lærte å spille golf ved St. Charles Golf and Country Club. Mellom 1961 og 1972 vant han åtte turneringer på den amerikanske PGA-touren. Han vant det canadiske PGA-mesterskapet fem ganger og vant World Cup of Golf med Al Balding i 1968. Knudson skrev en bok, The Natural Golf Swing (ISBN 0-7710-4534-4) med Lorne Rubenstein.
Knudson var kjederøker og fikk lungekreft. Etterhvert ble imidlertid formen hans bedre, og han skulle til å gjøre comeback i Legends of Golf-turneringen, men trakk seg fordi han følte seg svak. Kreften hadde spredd seg til hjernen, og han døde 51 år gammel.