Stort fortjenstkors med stjerne av Forbundsrepublikken Tysklands fortjenstorden (1966) Ridder av Æreslegionen (1960) Offiser av Ordre des Arts et des Lettres
Den første verdenskrigen tilbragte Arp i Sveits. Han ble innkalt til den tyske ambassaden med tanke på utskrivning til militærtjeneste, men, som han selv fortalte senere, ble avvist. Han fylte konsekvent ut alle skjemarubrikker med datoen, summerte alt, tok av seg klærne og gikk for å levere papirene. Han fikk da høflig beskjed om ikke å komme tilbake.
Han var en av grunnleggerne av Dada-bevegelsen i Zürich i 1916. I 1920 startet han Köln-dadagruppen sammen med Max Ernst og den sosiale aktivisten Alfred Grünwald. Troskapen var ikke større enn at han stilte ut sammen med surrealistene i Galerie Pierre i Paris i 1925.
Året etter flyttet han selv til Paris og brøt med surrealistene i 1931 for å lage en ny bevegelse kalt Abstraction-Création med tidsskriftet Transition som hovedorgan.
Fra 1930-årene og resten av livet skrev han og ga ut essays og poesi. Han flyktet til Zürich for å slippe unna den tyske okkupasjonsmakten, og ble der krigen ut.