Bajčičák debuterte i verdenscupen i 1995, og har én verdenscupseier. Den kom på 15 kilometer klassisk i Reit im Winkl i februar 2005.
I VM-sammenheng har han en fjerdeplass fra 2005 som bestenotering, mens en åttendeplass fra 2006 er det beste han har oppnådd individuelt i de Olympiske leker.
I junior-VM i 1996 tok han sølv på 10 kilometer klassisk og bronse på 30 kilometer fri teknikk.
I tillegg er det verdt å nevne at han har fire topp 10-plasseringer fra fem-mila i Holmenkollen, den siste i 2010.
