Hall of Fame des deutschen Sports (2006–) International Swimming Hall of Fame (1981–) Sportsman of the year (1975) Sportsman of the year (1973) Sportsman of the year (1971) Sportsman of the year (1970) Sportsman of the year (1969) Sportsman of the year (1968) Sportsman of the year (1967)
Matthes ble olympisk mester i svømming to ganger under Sommer-OL 1968 i Mexico by. Han vant både 100- og 200 meter rygg. Han var også med på det østtyske stafettlaget som kom på andreplass på 4 × 100 meter medley.
Fire år senere, under sommer-OL 1972, vant han to gull-, én sølv- og én bronsemedalje. Han vant 100- og 200 meter rygg og fikk sølv på 4 × 100 meter medley og bronse på 4 × 100 meter fri.
Matthes satte 21 verdensrekorder, ble verdensmester tre ganger, to 1973 i Beograd og én i 1975 i Cali. Han ble kåret til årets mannlige sportsutøver i Øst-Tyskland sju ganger: 1967, 1968, 1969, 1970, 1971, 1973 og 1975.
Han ble kalt for svømmesportens Rolls-Royce.