Sainte-Laguës metode

Artikkelen inngår i serien om Valg

Grunnleggende
Representativt demokrati Valgkrets Stemmerett · Stemmeplikt Tilbakekallingsvalg
Valgordning
Direkte valg Indirekte valg · Valgkollegium Flertallsvalg Personvalg Forholdstallsvalg Sainte-Laguës metode Listevalg Preferansevalg Kumulasjon Sperregrense Utjevningsmandat Overskuddsmandat

Sainte-Laguës metode (uttales sɛ̃t.la.ɡy) er en metode for å fordele mandater ved ulike former for valg som baserer seg på proporsjonal representasjon. Den er oppkalt etter den franske matematikeren André Sainte-Laguë. Metoden er i USA kjent som Websters metode.

Siden 1952 har metoden blitt brukt i valgordningen i Norge. Metoden benyttes også ved valg i Irak, New Zealand, Sverige, Bosnia-Hercegovina, Latvia, Kosovo, folketingsvalg i Danmark, valg til Forbundsdagen i Tyskland og til valg i seks av delstatsforsamlingene i Tyskland. Metoden har også vært brukt ved valg i Bolivia i 1993, Polen i 2001 og til de palestinske landområdene i 2006.

Eksempel

Metoden er, i likhet med D'Hondts metode, en divisormetode, men favoriserer i mindre grad store partier. De to metodene har ulike divisorer. Etter at alle stemmene er blitt telt opp, blir suksessive kvotienter regnet ut for hver liste. Formelen for kvotienten er ${\frac {V}{2s+1}}$ , der V er det totale antall stemmer partiet har fått, og s er antallet mandater partiet har fått så langt. Det partiet som nå har den høyeste kvotienten, får neste mandat, og dette partiets kvotient blir kalkulert på nytt, siden det nå har et nytt antall mandater så langt. Delingstallene blir derfor først 1, så 3, 5, 7, 9 og så videre. Prosessen fortsetter til alle mandatene er delt ut.

Samme eksempel er brukt i artikkelen om D'Hondts metode, så man kan se hvordan samme stemmefordeling kan gi ulikt resultat avhengig av valgordning.

	Parti A	Parti B	Parti C	Parti D	Parti E
Stemmer	340 000	280 000	160 000	60 000	15 000
1. mandat	340 000	280 000	160 000	60 000	15 000
2. mandat	113 333	280 000	160 000	60 000	15 000
3. mandat	113 333	93 333	160 000	60 000	15 000
4. mandat	113 333	93 333	53 333	60 000	15 000
5. mandat	68 000	93 333	53 333	60 000	15 000
6. mandat	68 000	56 000	53 333	60 000	15 000
7. mandat	48 571	56 000	53 333	60 000	15 000

Totalt antall mandater	3	2	1	1	0

Sainte-Laguës modifiserte metode

I Norge brukes en modifisert utgave av metoden, der det første delingstallet er 1,4. Ved å gjøre det første delingstallet større blir det vanskeligere å få det første mandatet sammenliknet med de påfølgende. Dermed blir det vanskeligere for de partiene som bare får ett mandat å få mandatet med denne modifiserte versjonen. Samme modifisering ble brukt i Sverige til og med valgene i 2014; men som følge av en lovendring i 2015 er 1,2 brukt som første delingstall fra valget i 2018.^[1] Dermed ble terskelen for de små partiene senket i Sverige.

Eksempel

Eksempelet under med den modifiserte metoden vil gi et litt annet resultat.

	Parti A	Parti B	Parti C	Parti D	Parti E
Stemmer	340 000	280 000	160 000	60 000	15 000
1. mandat	242 857	200 000	114 286	42 857	10 714
2. mandat	113 333	200 000	114 286	42 857	10 714
3. mandat	113 333	93 333	114 286	42 857	10 714
4. mandat	113 333	93 333	53 333	42 857	10 714
5. mandat	68 000	93 333	53 333	42 857	10 714
6. mandat	68 000	56 000	53 333	42 857	10 714
7. mandat	48 571	56 000	53 333	42 857	10 714

Totalt antall mandater	3	3	1	0	0

Eksemplet under benytter tall fra stortingsvalget i 2009.

Fordelingen av stortingsrepresentanter fra Oslo ved stortingsvalget i 2009
Deletall	Ap	SV	R	Sp	KrF	V	H	FrP
Stemmer til partiet	113 103	33 205	12 917	3 126	8 786	20 784	69 999	56 953
1,4	80 787,86 (1)	23 717,9 (5)	9 226,4	2 232,9	6 275,7 (u)	14 845,7 (10)	49 999,3 (2)	40 680,7 (3)
3	37 701 (4)	11 068,3 (14)	4 305,7	1 042	2 928,7	6 928	23 333 (6)	18 984,3 (8)
5	22 620,6 (7)	6 641	2 583,4	625,2	1 757,2	4 156,8	13 999,8 (11)	11 390,6 (13)
7	16 157,6 (9)	4 743,6	1 845,3	446,6	1 255,1	2 969,1	9 999,9 (16)	8 136,1
9	12 567 (12)	3 689,4	1 435,2	347,3	976,2	2 309,3	7 777,7	6 328,1
11	10 282,1 (15)	3 018,6	1 174,3	284,2	798,7	1 889,5	6 363,5	5 177,5

Sum (totalt 17 mandater)	6 mandater	2 mandater	0 mandater	0 mandater	1 mandat	1 mandat	4 mandater	3 mandater

Prosent av stemmene^{[n 1]}	35,0	10,3	4,0	1,0	2,7	6,4	21,7	17,6
Prosent av mandatene^{[n 1]}	35,3	11,8	0,0	0,0	5,9	5,9	23,5	17,6

Tallet i parentes og fet skrift er mandatnummeret.
Kristelig folkeparti fikk Oslos utjevningsmandat.

Paradokser

Sainte-Laguës metode kan føre til ustabilitetsparadokset, majoritetsparadokset og stemmestabilitetsparadokset. ^[2]

Ustabilitetsparadokset går ut på at små endringer i stemmetall kan gi store utslag i mandater. I et valg med ett stort og mange små partier vil en liten endring hos velgerne påvirke både de små partiene og det store partiet veldig mye. I et valg med 10 seter der ett parti får ca. 87% og tre partier får 4,3%, så vil det store partiet få alle setene. Dersom det store partiet oppnår 85% og de små ca. 5% vil to seter tilfalle de små partiene på det store partiets bekostning.

Majoritetsparadokset går ut på at et parti kan oppnå mer enn 50% av stemmene, men får mindre enn 50% av mandatene. Det kan skje dersom flere lister står nokså likt i kampen om de siste mandatene slik at majoritetspartiet mister disse.

Stemmestabilitetsparadokset består i at endringer i forholdet mellom partiene påvirker mandatene til andre partier og kan gi flertall med et mindretall av stemmer. Ved kirkevalget i Agder og Telemark i 2019 fikk Åpen folkekirke 49,1% av stemmene, Nominasjonslista 34,1% og Bønnelista 16,8%. Denne fordelingen gav Åpen folkekirke 4 mandater, Nominasjonslista 2 og Bønnelista 1 mandat. Hvis fordelingen mellom Nominasjonslista og Bønnelista hadde vært annerledes ville Åpen folkekirke ikke fått flertall selv om deres stemmetall forble uendret.