Han tok en bronse under Enkeltdistanse-NM 1991 på Savalen på 1 500 meter og samme medalje også i Stafett-NM i 1990. Stafettlaget besto av Thor Sigfred Nyquist og onkel Øyvind Tveter i tillegg til seg selv. Tveter deltok i 1991 både i EM (12.-plass) og VM Allround (26.-plass) samt i Junior-VM på skøyter både i 1990 (21.-plass) og i 1991 (15.-plass).
1991 10e 500m 1991 5e 1000m 1991 03 1500m 1991 4e 5000m 1992 17e 500m 1992 6e 1000m 1992 9e 1500m 1992 6e 5000m 1993 16e 500m 1993 6e 1500m 1993 7e 5000m 1993 9e 10000m 1994 4e 1000m 1994 6e 1500m 1994 24e 5000m
Landevei lagtempo: 01 i 2005 sammen med Anette Lysebo, Tone Skeie og 01 i 2011 sammen med Thrude Karlsen Natholmen, Anny Hauglid.
Landevei gateritt: 01 i 2005.
Kristine Tveter, Sandefjord Sykleklubb, ble juniornorgesmester på sykkel i 1999 i individuell tempo. En tittel som Helene kopierte året etter. Helene ble trippelmester i junior på sykkel i 2000 da hun også vant fellestarten og gaterittet.
Øyvind og Thor Olav sine plasseringer under verdensmesterskap på skøyter for veteraner er her ikke tatt med.
I maskinentreprenørfirmaet[1] Bjørn & Øyvind Tveter AS sitter Bjørn som styreleder samt Øyvind og Thor Olav Tveter som styremedlemmer.[2]
Offisiell mester = 1933 – 1956 = Vinner av to av tre distanser, ellers laveste poengssum.0·0Mester = 1957 – 1986 = Vinner av tre av fire distanser, ellers laveste poengssum. Mester = 1987 – nåtid = Kun laveste poengssum. 1933 – 1986 = Eget arrangement alene.0·01987 – nåtid = Felles arrangement med damer junior.