1. januar 1999 debuterte Lindström i verdenscupen i skihopping|verdenscupen under nyttårshopprennet i Garmisch-Partenkirchen. Han tok sine første poeng i Kuopio i november 2000. Totalt oppnådde han fem pallplasser i verdenscupen. I tillegg var han med på å finne fire konkurranser i laghopping med Finlands landslag. Hans beste sammenlagtplassering i verdenscupen var en 15.-plass fra 2004.
Lindström ble finsk mester i sesongen 2000/01, og senere også juniorverdensmester både individuelt og i laghoppingen. Det påfølgende året deltok han i OL 2002 i Salt Lake City, der han var med på laget som tok sølv bak det tyske vinnerlaget. I tillegg kom han på femteplass i normalbakken.
Fra 2000 deltok han regelmessig i hoppuka og oppnådde mange gode plasseringer. Under skiflygingsrennet i Planica i 2003 hoppet han 232,5 meter, lengre enn den gjeldende verdensrekorden, men på grunn av et fall fikk han ikke godkjent hoppet som rekord. Under VM i skiflyging 2004 i Planica tok han sølvmedalje i laghoppingen.
Foran sesongen 2005/06 skadet han seg stygt, og hoppet dette året bare i kontinentalcupen. Sesongen 2006/07 åpnet med en overraskende 4.-plass i Kuusamo, men de gode resultatene uteble senere i sesongen.
