28 marca 1967 złożył śluby zakonne w zgromadzeniu lazarystów. Święcenia kapłańskie przyjął 20 kwietnia 1968. Przez większość życia kapłańskiego pracował na Wydziale Teologii Uniwersytetu Lublańskiego, a w latach 1999–2000 był jego dziekanem. Ponadto pracował m.in. jako wizytator prowincjalny swego zgromadzenia (1988–1997). W latach 1985–2010 był przewodniczącym Komisji Sprawiedliwości i Pokoju Konferencji Episkopatu Słowenii.
Po bankructwie archidiecezji Maribor wziął na siebie winę za nieudane inwestycje finansowe które doprowadziły do zadłużenia archidiecezji na 800 milionów euro[6]. 31 lipca 2013 papież Franciszek przyjął jego rezygnację z pełnionego urzędu zgodnie z kanonem 401 § 2 Kodeksu Prawa Kanonicznego[7]. W tym samym dniu abp Stres złożył rezygnację z funkcji przewodniczącego Konferencji Episkopatu[5].