Urodził się 19 lutego 1922 w Kruszwicy. Był synem Michała i Jadwigi z domu Stajszczak. W 1932 wraz z rodziną przeprowadził się do Mogilna. W 1939 ukończył Gimnazjum i Liceum w Trzemesznie. Po wojnie rozpoczął studia na Wydziale Prawno-Ekonomicznym Uniwersytetu Poznańskiego, które ukończył w 1948. W trakcie studiów związał się z Katedrą Historii Gospodarczej. Obroniwszy magisterium w styczniu, już w październiku 1949 obronił rozprawę doktorską (promotor: Jan Rutkowski, a po jego śmierci Zygmunt Wojciechowski). Pracował w Katedrze Historii Gospodarczej, która do 1953 istniała przy Wydziale Prawno-Ekonomicznym, po czym przeniesiono ją do Zespołu Katedr Historycznych UP. W 1955 Łuczak został docentem, w 1960 profesorem nadzwyczajnym, a w 1966 profesorem zwyczajnym.
Był rektorem UAM w okresie długoletnich rządów historyków w uniwersytecie (byli nimi poprzednik i następca Łuczaka). Za jego kadencji uniwersytet przeżywał konsekwencje Marca'68 (władze musiały rozstrzygnąć problem zidentyfikowanych uczestników studenckich protestów), w następstwie których zgodnie z dyrektywami ministerialnymi przeprowadzono głęboką reformę struktur uniwersyteckich. Równocześnie znacząco rozbudował bazę lokalową uczelni. np. poprzez oddanie gmachu Collegium Novum. W 1969 zorganizował z rozmachem obchody 50-lecia uniwersytetu. Objąwszy stanowisko dyrektora Instytutu Historii w 1969 (po odejściu na emeryturę Henryka Łowmiańskiego i krótkim wakacie), początkowo łączył je ze sprawowaniem funkcji rektora. Doprowadził Instytut do wiodącej pozycji w kraju. Bez problemu zapewniał sobie reelekcje na kolejne kadencje, jednak w 1981 po wygranych wyborach w geście protestu zrezygnował, gdy nie zaakceptowano jednego z jego kandydatów na wicedyrektora. Na stanowisko powrócił, ale już z nominacji rektorskiej (zgodnie z nową ustawą), w 1987 i sprawował je kolejne cztery lata.
Był m.in.
członek PZPR (od 1953), członek Komisji Historycznej KC PZPR (1963-1970 oraz od 1982)
przewodniczącym rady naukowej w Głównej Komisji Badania Zbrodni Hitlerowskich oraz Instytutu Pamięci Narodowej
członek Rady Naukowej Instytutu Zachodniego
członek Prezydium Komisji Badań Regionalnych PAN przy oddziale poznańskim, członek Komisji II Wojny Światowej Komitetu Nauk Historycznych PAN, członek Prezydium Komisji Historii Gospodarczej PAN
członek Centralnej Komisji do spraw Stopni i Tytułów Naukowych przy Prezesie Rady Ministrów RP
członek Komitetu Redakcyjnego kwartalnika KC PZPRZ Pola Walki, w którym publikowano artykuły na temat historii polskiego i międzynarodowego ruchu robotniczego i komunistycznego
