Fryderyk I objął władzę królewską w Szwecji po swojej żonie Ulryce Eleonorze, która abdykowała na jego rzecz. Był władcą słabym i niezdolnym do sprzeciwu wobec szwedzkich możnowładców, zgrupowanych w "partii kapeluszy" (Hattpartiet). Kilkakrotnie próbował szantażować posłów groźbą abdykacji, jednak oni nie zgodzili się na poszerzenie władzy monarszej. W Hesji-Kassel reprezentował go jego młodszy brat Wilhelm VIII jako regent.
Fryderyk był jedynym królem Szwecji z dynastii heskiej. Nie posiadał prawnych następców. Po jego śmierci tron szwedzki objął Adolf Fryderyk, przedstawiciel dynastii Holstein-Gottorp. Jego sukcesorem w Hesji został młodszy brat Wilhelm VIII. Największą zasługą Fryderyka I dla Szwecji było stworzenie w 1748 systemu orderowego z Orderem Serafina na czele, który bardzo sprawnie funkcjonował aż do zmiany konstytucji w 1975.
Jego pierwszą żoną była Ludwika Dorota Zofia Brandenburska (1680-1705), którą poślubił 31 maja 1700. Po śmierci pierwszej żony Fryderyk ożenił się w 1715 z Ulryką Eleonorą Wittelsbach (1688–1741), córką króla Szwecji Karola XI (1655–1697).
Fryderyk nie posiadał potomstwa zarówno z pierwszego, jak i drugiego małżeństwa. Miał jednak trójkę nieślubnych dzieci, których matką była jego metresaJadwiga Taube:
Praca zbiorowa: Svenskt biografiskt handlexikon, Wydawnictwo "Albert Bonniers Förlag", Sztokholm 1906, T. I. ss. 357–358. (szw.) [dostęp 26 lutego 2010]
Praca zbiorowa: Nordisk familjebok, Wydawnictwo "Nordisk familjeboks förlags aktiebolag", Sztokholm 1908, wyd. II. T. 8. ss. 1255–1258. (szw.) [dostęp 26 lutego 2010]
Ulf Sundberg: En avdankad militär på tronen [w:], miesęcznik "Populär Historia" nr 11/2006, s. 34. (szw.) [dostęp 26 lutego 2010]