Podczas wojny Jan Świdziński studiował w tajnym nauczaniu architekturę na Politechnice Warszawskiej i uczęszczał na zajęcia baletowe w szkole Leona Wójcikowskiego. Po wojnie studiował na Wydziale Malarstwa ASP w Warszawie, gdzie obronił dyplom w 1952 roku. Początkowo zajmował się malarstwem, grafiką, architekturą i tańcem. Studiował logikę formalną i struktury językowe. Zajmował się zagadnieniem komunikacji i informacji, sztuką jako praktyką społeczną (sztuka jako działanie stymulujące nową rzeczywistość). Od 1974 uprawiał sztukę performance.
Jako artysta był uczestnikiem wielu międzynarodowych festiwali sztuki performance na całym świecie. W 1989 roku Jan Świdziński został wybrany prezesem Stowarzyszenia Sztuk Innych (SASI). W 1997 roku zorganizował międzynarodową konferencję z udziałem artystów i teoretyków w Galerii RemontSztuka jako działanie w kontekście rzeczywistości. W 1990 zorganizował w Łucznicy Międzynarodowy Festiwal Interscop. W latach 90. organizował Międzynarodowy Festiwal Sztuki Performance „Real Time – Story Telling” w Sopocie (1991) i Lublinie (1993). Od 1999 był też kuratorem i Prezydentem Międzynarodowego Festiwalu Sztuki Akcji INTERAKCJE w Piotrkowie Trybunalskim. W maju 2005 roku Jan Świdziński otrzymał Order Polonia Restituta za wkład w rozwój i promowanie kultury Polskiej w kraju i za granicą.
W 2005 roku MCSW „Elektrownia” w Radomiu zorganizowało sympozjum poświęcone koncepcji Jana Świdzińskiego i wydało jego książkę Sztuka i jej kontekst, pierwotnie wydaną po francusku przez ośrodek Le Lieu w Quebec w Kanadzie.
W 2010 roku w CSW Zamek Ujazdowski prezentowana była wystawa Jana Świdzińskiego W moim kontekście. Wybrane działania z fotografią i tekstem. W tym samym roku, w rozbudowanej wersji i uzupełniona o sympozjum teoretyczne, przedstawiona została w Galerii Labirynt w Lublinie. W 2010 roku w TVP Kultura emitowany był film Piotra Weycherta dokumentujący spotkanie Jana Świdzińskiego z Josephem Kossuthem w Rzymie (w lipcu 2008 roku), była to kontynuacja polemik Świdzińskiego z Kossuthem zapoczątkowanych w latach 70. Nowy film Piotra Weycherta Jan Świdziński. W kontekście sztuki prezentowała w ramach Warsaw Gallery Weekend w ubiegłym roku Fundacja Arton.