Syn Jana (ur. 1844, zm. 1926), filologa klasycznego i dyrektora gimnazjum w mieście Orzeł. Miał siostrę, Marię (ur. 1890, zm. 1936) i brata Jana, zwanego także Iwanem, który pracował jako radca czechosłowackiej ambasady w Tokio[1].
Po przejściu rodziców na emeryturę, w 1902 roku wyjechał z nimi do Czech. Edukację pobierał w Pradze, gdzie ukończył szkołę podstawową i gimnazjum na Vinohradach. W 1912 roku podjął studia prawnicze[2]. W 1913 roku został powołany do wojska, a podczas I wojny światowej jako porucznik 2 Pułku Dragonów walczył na froncie wschodnim, a w 1918 roku także na froncie włoskim[3][1].
Po zakończeniu I wojny światowej, w 1919 roku ukończył przerwane wcześniej studia prawnicze na Uniwersytecie Karola. W tym samym roku podjął pracę w praskiej dyrekcji kolei, a od 1921 roku pracował w czechosłowackim Ministerstwie Transportu. Do 1923 roku pracował w pionie finansowym, następnie pracował jako sekretarz kilku ministrów[4][5]. Od 1927 roku współpracował z Emilem Háchą[6]. W 1932 roku popadł w konflikt z ministrem transportu Josefem Hůlą[6].
W 1931 roku uzyskał habilitację na Uniwersytecie Karola[5], a od 1933 roku był sędzią Najwyższego Sądu Administracyjnego[6]. Od 1935 do 1938 roku pełnił funkcję przewodniczącego prezydium Najwyższego Sądu Administracyjnego[6]. W 1938 roku został mianowany sędzią trybunału administracyjnego przy Lidze Narodów. Latem 1938 roku był członkiem komisji mającej ocenić prawne aspekty żądań wysuwanych przez Niemców sudeckich[2].
Po objęciu urzędu prezydenta przez Emila Háchę, dzień po jego wyborze został mianowany szefem jego kancelarii[5][7]. Od 1 grudnia 1938 roku pełnił funkcję ministra bez teki w pierwszym, a następnie także drugim rządzieRudolfa Berana[5]. Był jednym z najbardziej wpływowych członków rządu[8], był także jednym z głównych współzałożycieli Narodowego Zjednoczenia[2]. Od 1939 roku blisko współpracował z Ladislavem Feierabendem[9].
16 marca 1939 na zamku na Hradczanach spotkał się z Adolfem Hitlerem i Joachimem von Ribbentropem[10][11]. W kwietniu 1939 roku brał udział w wyjeździe Háchy do Berlina, gdzie ponownie spotkał się z Hitlerem[12]. Od 27 kwietnia 1939 roku do 3 lutego 1940 roku był wicepremierem Protektoratu Czech i Moraw, a od 27 kwietnia 1939 roku do 25 kwietnia 1941 roku pełnił funkcje ministra transportu w rządzie Aloisa Eliáša[5][12]. Reprezentował rząd protektoratu w negocjacjach z Karlem Hermannem Frankiem, w których dzięki swojemu wykształceniu prawniczemu zapobiegł wydaniu wielu antyczeskich i antyżydowskich ustaw[5]. Rzekomo proponowano mu objęcie stanowiska premiera, na co miał się nie zgodzić[3].
Od jesieni 1939 roku, za pośrednictwem Zdenka Bořka Dohalskiego utrzymywał bliskie kontakty z czechosłowackim ruchem oporu i rządem na emigracji[5][3]. Używał pseudonimów „Herrenreiter” i „Lezec”[3]. W styczniu 1940 roku wraz z Aloisem Eliášem spotkał się z Ladislavem Feierabendem i ostrzegł go przed aresztowaniem[13]. Po jego ucieczce objął na krótko urząd ministra rolnictwa[14].
Był jednym z najbliższych współpracowników prezydenta Emila Háchy i w rzeczywistości miał sterować jego działaniami[15]. W kwietniu 1941 roku protektor Konstantin von Neurath zażądał jego dymisji, a gdy Havelka odmówił, 24 kwietnia 1941 roku wycofał mu formalnie swoje uznanie, nakazał opuścić Pragę i zakazał mu kontaktów z prezydentem i rządem[16][17]. Na początku września 1941 roku powrócił do pracy w Najwyższym Sądzie Administracyjnym[18].
27 września 1941 roku został aresztowany przez Niemców[19][18]. Przesłuchiwany był w pałacu Petschków, siedzibie praskiego Gestapo[20]. Przetrzymywano go w więzieniu Pankrác, gdzie spotkał się z Miladą Horákovą oraz kontaktował się z Aloisem Eliášem[21][22]. W grudniu 1941 roku Karl Hermann Frank poinformował Háchę, że Havelka ma stanąć przed sądem wojskowym[23]. 22 grudnia 1941 roku został zwolniony z więzienia na skutek interwencji prezydenta Háchy i umieszczony w areszcie domowym, w którym przebywał do końca wojny[5][24][25]. Nadzór nad Havelką sprawowali czescy policjanci[26], którzy nie stosowali się do rozkazów i ułatwiali Havelce przebywanie w areszcie domowym[26]. W 1943 roku odszedł z pracy w Najwyższym Sądzie Administracyjnym i przeszedł na emeryturę. Otrzymywał pomoc finansową od Dominika Čipery i innych znajomych, część pomocy przekazywał Josefowi Lengsfeldowi, znajomemu Żydowi, który ukrywał się przed Niemcami[27]. Na początku maja 1945 roku brał udział w budowaniu barykad podczas powstania praskiego[27].
15 maja 1945 roku został aresztowany przez policję czechosłowacką i ponownie osadzony w więzieniu Pankrác, gdzie przebywał dwa lata[3]. W więzieniu spotkał się z Jaroslavem Krejčím, Josefem Kalfusem, Janem Syrovým, Jindřichem Kamenickim, Adolfem Hrubým i Richardem Bienertem[28] W 1947 roku został oskarżony o kolaborację i 30 stycznia rozpoczął się jego proces, w którym był sądzony razem z Rudolfem Beranem, Janem Syrovým, Otakarem Fischerem i Josefem Černým[29]. Oskarżycielem był prokurator František Grospič, zastępcą Josef Urválek, a obrońcą Havelki był Kamill Resler, wcześniejszy obrońca Karla Hermanna Franka[29][30]. Na korzyść Havelki zeznawali byli ministrowie i współpracownicy, a także przesłuchujący go w 1941 roku oficer Gestapo, Friedrich Dennert[31]. 21 kwietnia 1947 roku jednomyślnie został uniewinniony przez sąd z zarzutu kolaboracji[5][3], uznano go jednak winnym wygłaszania i pisania proniemieckich przemówień[32]. Groziło mu 10 lat więzienia, mimo to odstąpiono od ukarania go[32][33].
Spisywał i przekazywał dziennikarzom oraz historykom swoje wspomnienia, bronił także działań prezydenta Háchy i innych polityków Protektoratu[34]. W 1952 roku został zmuszony do opuszczenia Pragi i zamieszkał w Hostomicach[5][35]. Zajmował się sadownictwem i hodowlą królików, zarabiał także udzielając lekcji języka rosyjskiego, niemieckiego, francuskiego i angielskiego[35]. Zmarł w 1964 roku[5] na raka żołądka[3][35]. Został pochowany na Cmentarzu Vinohradskim[2].
Jego pierwszą żoną była Ela z d. Šubrtová (zm. 1933), z którą wziął ślub w 1922 roku. Para miała dwóch synów: Miroslava (ur. 1921) i Jiříego (ur. 1924)[6]. W 1938 roku wziął ślub z Sylvą z d. Dobrá[6], z którą miał syna Jana (ur. 1943)[26].
