W 1893 został przyjęty jako członek korespondent Pruskiej Akademii Nauk. W 1904 był marszałkiem plenarnym ICM w Heidelbergu. Od 1909 był pełnoprawnym członkiem Akademii Nauk w Heidelbergu, a od 1909 do 1915 jej sekretarzem[2].
Badania własne Koenigsbergera skupiały się przede wszystkim na teorii całek eliptycznych i hipereliptycznych oraz złożonych równaniach różniczkowych, przy czym te ostatnie prowadzone były w ścisłej współpracy z Lazarusem Fuchsem, przyjacielem z dzieciństwa. Najważniejsze jego prace to monografie na temat całek eliptycznych i hipereliptycznych z 1874 i 1878 oraz jego biografie Hermanna von Helmholtza (ukazała się w 1902–1903) i Carla Gustava Jacobiego[3].
Grób Leo Koenigsbergera znajduje się przy tak zwanej „Drodze profesorskiej” (niem. Professorenweg) na cmentarzu górskim w Heidelbergu.