W kwietniu 1995 w ramach wymiany zawodników przeszedł do Atlanta Braves. W tym samym roku wystąpił we wszystkich meczach World Series, w których Braves pokonali Cleveland Indians 4–2. W meczu numer 6 Grissom zaliczył decydujący o mistrzostwie out, łapiąc fly ball po wybiciu Carlosa Baergi[6]. W 1996 Braves ponownie zagrali w World Series, jednak ulegli New York Yankees[7].
Cleveland Indians
W marcu 1997 w ramach wymiany przeszedł do Cleveland Indians[2]. W meczu numer 2 American League Championship Series przeciwko Baltimore Orioles w pierwszej połowie ósmej zmiany zdobył trzypunktowego home runa, wyprowadzając Indians na prowadzenie 5–4. Wynik nie uległ zmianie i w serii best-of-seven było 1–1. W meczu numer 3 w drugiej połowie dwunastej zmiany skradł bazę domową, dając Indians zwycięstwo 2–1 i prowadzenie w serii[8]. W sześciu meczach przeciwko Orioles Grissom zaliczył sześć odbić, zaliczył cztery RBI, skradł trzy bazy i został wybrany najbardziej wartościowym zawodnikiem serii[9]. W World Series Indians przegrali z New York Yankees[10].
↑Morris Eckhouse: Legends of the Tribe: An Illustrated History of the Cleveland Indians. Dallas: SporTradition Publication, 2000, s. 195. ISBN 0-87833-197-2. (ang.).