Jest synem Eberharda, reprezentanta NRD w biathlonie, dwukrotnie klasyfikowanego w czołowej trójce klasyfikacji Pucharu Świata, mistrza świata w sztafecie. Kontynuując tradycje rodzinne Michael Rösch rozpoczął treningi biatlonowe w wieku 9 lat i znalazł się w kadrze juniorskiej Niemiec, sięgając po cztery tytuły mistrza świata juniorów: w sztafecie na MŚJ w Chanty-Mansyjsku (2001), MŚJ w Ridnaun (2002) i MŚJ w Haute Maurienne (2004) oraz w sprincie na MŚJ w Kościelisku (2003).
W Pucharze Świata zadebiutował 27 lutego 2004 roku w Lake Placid, zajmując 45. miejsce w sprincie. Pierwsze punkty wywalczył dwa dni później, zajmując 30. miejsce w biegu pościgowym. Na podium zawodów tego cyklu po raz pierwszy stanął 15 grudnia 2005 roku w Osrblie, kończąc rywalizację w biegu indywidualnym na trzeciej pozycji. Wyprzedzili go jego rodak Sven Fischer i RosjaninMaksim Czudow. W kolejnych startach jeszcze osiem razy stawał na podium, odnosząc dwa zwycięstwa: 15 stycznia 2006 roku w Ruhpolding wygrał bieg pościgowy, a 15 marca 2007 roku w Chanty-Mansyjsku był najlepszy w sprincie. Najlepsze wyniki osiągnął w sezonie 2005/2006, kiedy zajął piąte miejsce w klasyfikacji generalnej.
