Partia opowiedziała się za pojednaniem Słowaków i Węgrów, tolerancją i otwartością wobec wspólnot narodowych żyjących na Słowacji, którą chce widzieć jako „kraj wielonarodowy, wielojęzyczny i multikulturowy”[4]. Wśród swoich celów wymieniła obronę i rozwój demokracji oraz praw jednostki, blokowanie ustaw ograniczających prawa obywatelskie, solidarność społeczną, politykę prorodzinną i równościową, a także współpracę z sąsiadami[5].
Partia wzięła udział w wyborach w 2010, uzyskując 8,1% głosów i 14 mandatów[1]. Poparli ją również wyborcy w regionach niezamieszkanych przez mniejszość węgierską[6][7]. Wśród 14 parlamentarzystów ugrupowania znalazło się 7 Węgrów i 7 Słowaków, z których 4 było wówczas członkami Obywatelskiej Partii Konserwatywnej[8].
W 2016 ugrupowanie otrzymało 6,5% głosów i 11 mandatów w Radzie Narodowej[10]. Most-Híd dołączył następnie do koalicji tworzącej trzeci rząd Roberta Ficy i zdominowanej przez partię SMER[11], obsadzając dwa resorty w ramach nowego gabinetu. W 2018 współtworzył nowy koalicyjny gabinet premiera Petera Pellegriniego[12]. W wyborach europejskich w 2019 partia z wynikiem 2,6% nie przekroczyła wyborczego progu[13]. W wyborach do Rady Narodowej w 2020 Most-Híd dostał 2,1% głosów, tracąc swoją poselską reprezentację[14]. W konsekwencji Béla Bugár ogłosił swoją rezygnację z funkcji przewodniczącego[15]. W maju 2020 na czele partii stanął László Sólymos[16].
