Rodolfo po zakończeniu kariery kartingowej, postanowił rozpocząć poważną karierę wyścigową, debiutując w 2003, w zimowej edycji Włoskiej Formuły Renault. Zmagania w niej zakończył na 19. miejscu. W kolejnym sezonie rozpoczął starty w głównym cyklu tej serii. Dorobek punktowy pozwolił mu zająć w klasyfikacji 21. pozycję. W tym samym roku zajął 10. miejsce w zimowym cyklu. Sezon 2005 był ostatnim dla Wenezuelczyka w Brytyjskiej Formule Renault. W tym czasie raz stanął na podium, a w ogólnej punktacji został sklasyfikowany na 10. pozycji. Oprócz tego, wystąpił w dwóch rundach holenderskiej edycji. Punkty w niej uzyskane pozwoliły mu na zajęcie 23. lokaty, w generalnej klasyfikacji. Pod koniec roku po raz trzeci wystartował w zimowej edycji serialu. Tym razem jednak nie odnotował progresu, kończąc zmagania na 13. miejscu.
Formuła 3
W sezonie 2006 awansował do Brytyjskiej Formuły 3. Startując w brytyjskiej stajni T-Sport, w klasie narodowej, już w pierwszym podejściu sięgnął po tytuł mistrzowski (wygrał trzynaście wyścigów, natomiast do dwunastu startował z pierwszego pola startowego). Rok później, w tym samym zespole, brał udział w głównym pucharze. W ciągu sezonu raz stanął na podium, ostatecznie kończąc rywalizację na 11. miejscu.
W roku 2008 podpisał kontrakt z brytyjską ekipą Carlin Motorsport, na starty w Formule 3 Euroseries. González nie spisywał się jednak najlepiej, będąc ostatecznie sklasyfikowanym na odległej 24. pozycji (w ciągu osiemnastu wyścigów, zdobył w sprzyjających okolicznościach pół punktu za szóste miejsce, w drugim wyścigu, na francuskim torze Bugatti Circuit). W ostatniej rundzie, na niemieckim Hockenheimringu, zastąpił go Brytyjczyk Oliver Oakes. Rodolfo w zespole Trevora Carlina, wystartował również w prestiżowym wyścigu Masters of Formuła 3. Ostatecznie zajął w nim 9. lokatę.
Euroseria 3000
W 2008 roku Wenezuelczyk, w zespole Sighinolfi Autoracing, wziął udział w jednej rundzie Euroserii 3000. Punkty zdobyte w drugim wyścigu, po zajęciu czwartego miejsca, dały mu w klasyfikacji 20. miejsce (pierwszego nie ukończył).
Rok później wystartował w całym cyklu, reprezentując barwy włoskiej ekipy Fisichella Motor Sport. W ciągu trzynastu wyścigu czterokrotnie stawał na podium, w tym raz na najwyższym stopniu (w pierwszym wyścigu, na belgijskim torze Zolder). Ostatecznie został w niej sklasyfikowany na przyzwoitej 5. pozycji.
Seria GP2
Na przełomie sezonu 2008 i 2009, Rodolfo wziął udział w ośmiu wyścigach Azjatyckiej Serii GP2 (w zespole FMS). Nie zdobył jednak punktów, najlepiej spisując się w drugim wyścigu w Malezji, gdzie zajął ósmą lokatę.
W europejskim cyklu zadebiutował w roku 2009. Wystąpił wówczas w jednej rundzie, na niemieckim obiekcie Nürburgring (zastąpił w niej Włocha Davide Rigona). W obydwóch zajął miejsca w drugiej dziesiątce (odpowiednio piętnaste i osiemnaste).
W sezonie 2009/2010 zimowego cyklu, Wenezuelczyk wystartował w inauguracyjnej (na torze w Abu Zabi reprezentował holenderski Arden International) oraz kończącej zmagania eliminacji (na bahrajńskim torze Sakhir współpracował z hiszpańskim Barwa Addax). Podczas zmagań na obiekcie Yas Marina, González został sklasyfikowany na czternastej i szesnastej lokacie. W Bahrajnie z kolei obu wyścigów nie ukończył.
Za sprawą solidnego zaplecza finansowego, Rodolfo został zakontraktowany na cały sezon 2010 głównego serialu GP2, przez stajnię Arden International. Wziąwszy udział w dziesięciu rundach, tylko na belgijskim obiekcie Spa-Francorchamps meldował się na premiowanych punktami pozycjach, zajmując odpowiednio ósme i czwarte miejsce (w drugim wyścigu, zgodnie z regulaminem, startował z pole position). Ostatecznie zdobyte punkty sklasyfikowały Gonzáleza, na 21. miejscu, w klasyfikacji generalnej.
W sezonie 2011 został zakontraktowany przez włoską ekipę Trident Racing zarówno na edycję azjatycką jak i europejską. W zimie w 4 startach 2 razy zmieścił się w pierwszej dziesiątce, ale nie zdobył żadnego punktu (2 razy 9 miejsce) i został sklasyfikowany na 17 pozycji w generalce.
Formuła Acceleration 1
W sezonie 2014 Wenezuelczyk reprezentował barwy swojego kraju w nowo utworzonej Formule Acceleration 1. W ciągu czterech wyścigów, w których wystartował, uzbierał łącznie dziesięć punktów. Dało mu to siedemnaste miejsce w końcowej klasyfikacji kierowców.
.jpg)
