Nascido em uma família profundamente religiosa, Philip se envolveu na igreja bem cedo.[3] Sob influência de missionários metodistas, se tornou pregador local e foi enviado para o Canewood Theological College na Jamaica; se tornou Secretário de Estudos do Movimento Cristão Estudantil Jamaicano de 1944 a 1947.[4] No final de seu curso, foi estudar na Grã-Bretanha, obtendo bacharelado e mestrado em Teologia no Richmond College da Universidade de Londres.[2]
Enquanto estudava em Londres, foi funcionário da Sociedade Missionária Metodista.[1][3] Em 1947, participou da delegação dos estudantes cristãos da Jamaica na conferência mundial de 1947, realizada em Oslo (Noruega).[1][3] Foi ordenado em 1948 e nomeado Secretário no Exterior do Movimento Estudantil Cristão da Grã-Bretanha e Irlanda.[2][4]
Em 1954, mudou-se para Genebra (Suíça) para trabalhar no departamento de juventude do CMI.[3] Em 1961, foi requisitado para atuar também na secretaria do departamento das Índias Ocidentais e África Ocidental da Igreja Metodista em Londres e em 1967 foi nomeado diretor da Comissão para Missão Mundial e Evangelismo do CMI; nesse cargo também foi editor da International Review of Mission e depois da Ecumenical Review.[2]
Entre 1972 e 1984, foi secretário-geral do Conselho Mundial de Igrejas. Entre as marcas de seu mandato, foi assinado um documento de consenso sobre Batismo, Eucaristia e Ministério e a condução de campanhas contra o apartheid na África do Sul e outras formas de racismo em todo o mundo.[1][2][3] Ainda sob sua liderança, o CMI pôs recursos em apoio às lutas contra as ditaduras na América Latina, inclusive em apoio ao projeto Brasil: Nunca Mais.[5]
Potter foi casado com a musicista e compositora Doreen Potter, filha de um pastor metodista jamaicano, falecida em 1980. Casou-se em 1985 com a teóloga alemã Bärbel Wartenberg-Potter.[1]
Após sua aposentadoria, Dr. Potter voltou a morar na Jamaica, atuando como capelão da universidade e professor no United Theological College, com sua esposa.[2] Quando Bärbel foi eleita bispa da Igreja Protestante na Alemanha em 2001, mudou-se com ela para Lübeck.[6]