Share to:

Radiano

O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, ^c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Ele é a unidade padrão de medida angular utilizada em muitas áreas da matemática. É uma das unidades derivadas do Sistema Internacional. Em algumas situações, o radiano é considerado um número adimensional e a escrita do seu símbolo é pouco utilizada.

Definição

Radiano (1 rad) é o ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo.

1 rad = m·m⁻¹ = 1.

Explicação

O radiano é útil para distinguir entre quantidades de diferentes naturezas, mas com a mesma dimensão. Por exemplo, velocidade angular pode ser medida em radianos por segundo (rad/s). Fixando a palavra radiano enfatiza-se o fato de a velocidade angular ser igual a 2π vezes a frequência rotacional.

Na prática, o símbolo rad é usado quando tal for apropriado, mas a unidade derivada "1" é geralmente omitida quando combinada com um valor numérico.

Ângulos medidos em radianos são frequentemente apresentados sem qualquer unidade explícita. Quando, porém, uma unidade é apresentada, tanto o símbolo rad quanto o símbolo ^c (de "circular") costumam ser utilizados. É preciso ter cuidado com este último, em virtude da confusão que pode existir com o símbolo de grau ordinário °.

Existem 2π (aproximadamente 6,28318531) radianos num círculo completo, portanto:

2\pi {\mbox{ rad}}=360^{\circ }

1{\mbox{ rad}}={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57,\!29577951^{\circ }

ou:

360^{\circ }=2\pi {\mbox{ rad}}

1^{\circ }={\frac {2\pi }{360}}{\mbox{ rad}}={\frac {\pi }{180}}{\mbox{ rad}}\approx 0,\!01745329{\mbox{ rad}}

Mais genericamente, podemos dizer:

x{\mbox{ rad}}=x{\frac {180^{\circ }}{\pi }}

Se, por exemplo, $-1,\!570796$ em radianos foi dado, o ângulo ordinário correspondente seria:

-1,\!570796{\mbox{ rad}}=-1,\!570796\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}=-90^{\circ }

Em cálculos, ângulos devem ser representados em radianos nas funções trigonométicas, dado que simplifica e torna as coisas mais naturais. Por exemplo, o uso de radianos leva à identidade com:^[1]

\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {\mathrm {sen} \,h}{h}}=1

que é a base de muitas outras elegantes identidades em matemática, incluindo:

{\frac {d}{dx}}\mathrm {sen} \,x=\cos x

Conversões

Conversão de ângulos comuns
Voltas	Radianos	Graus	Grados
0	0	0°	0^g
124	$π$ 12	15°	162^g
112	$π$ 6	30°	331^g
110	$π$ 5	36°	40^g
18	$π$ 4	45°	50^g
12 $π$	1	c. 57.3°	c. 63.7^g
16	$π$ 3	60°	662^g
15	2 $π$ 5	72°	80^g
14	$π$ 2	90°	100^g
13	2 $π$ 3	120°	1331^g
25	4 $π$ 5	144°	160^g
12	$π$	180°	200^g
34	3 $π$ 2	270°	300^g
1	2 $π$	360°	400^g

Referências

↑ For a debate on this meaning and use see: Brownstein, K. R. (1997). «Angles—Let's treat them squarely». American Journal of Physics. 65 (7). 605 páginas. doi:10.1119/1.18616 , Romain, J.E. (1962). «Angles as a fourth fundamental quantity». Journal of Research of the National Bureau of Standards-B. Mathematics and Mathematical Physics. 66B (3). 97 páginas , LéVy-Leblond, Jean-Marc (1998). «Dimensional angles and universal constants». American Journal of Physics. 66 (9). 814 páginas. doi:10.1119/1.18964 , and Romer, Robert H. (1999). «Units—SI-Only, or Multicultural Diversity?». American Journal of Physics. 67. 13 páginas. doi:10.1119/1.19185

Ver também

Read other articles:

Christopher Daniel Barnes

American actor (born 1972) For other people named Christopher Barnes, see Christopher Barnes (disambiguation). Christopher Daniel BarnesBarnes in 2022Born (1972-11-07) November 7, 1972 (age 51)Portland, Maine, U.S.Other namesC. B. Barnes, C. D. Barnes, Chris BarnesOccupationsActorwriterchild modelYears active1981–presentWebsitechristopherdanielbarnes.com Christopher Daniel Barnes (born November 7, 1972),[1] also known professionally as C. D. Barnes, C. B. Barnes and C...

British Empire and Commonwealth Games 1962

British Empire and Commonwealth Games 1962 Deelnemende teams 35 Deelnemende atleten 863 Evenementen 104 in 9 sporten Openingsceremonie 22 november, 1962 Sluitingsceremonie 1 december, 1962 De zevende British Empire and Commonwealth Games, een evenement dat tegenwoordig onder de naam Gemenebestspelen bekend is, werden gehouden van 22 november tot en met 1 december 1962, in Perth, Australië. Een evenaring van het recordaantal van 35 teams uit 1958 nam deel. Debuterende teams waren Aden, Brits-...

Como (Misisipi)

Como Pueblo Localización de Como en el Condado de Panola, Misisipi.Ubicación de Misisipi en EE. UU. Coordenadas 34°30′48″N 89°56′29″O / 34.5133, -89.9414Entidad Pueblo • País Estados Unidos • Estado Misisipi • Condado PanolaSuperficie • Total 4.9 km² • Tierra 4.9 km² • Agua 0.0 km²Altitud • Media 109 m s. n. m.Población (2010) • Total 1279 hab. • Dens...

دوري آزادغان 1998–99

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (نوفمبر 2019) دوري آزادغان 1998–99 تفاصيل الموسم دوري آزادغان البلد إيران المنظم اتحاد إيران لكرة القدم البطل �...

Oda Hidenobu

Este nombre sigue la onomástica japonesa; el apellido es Oda. Oda Hidenobu Información personalNombre en japonés 織田秀信 Nacimiento 1580 Provincia de Mino (Japón) Fallecimiento 24 de julio de 1605 o 13 de julio de 1605 Provincia de Mino (Japón) Nacionalidad JaponesaFamiliaPadres Oda Nobutada sin etiquetar, sin etiquetar y Shinshōni Información profesionalOcupación Samurái Conflictos Batalla de Gifu Castle [editar datos en Wikidata] Oda Hidenobu (織田秀信, Oda Hiden...

Cincinnati Mohawks

Ice hockey team in Cincinnati, OhioCincinnati MohawksCityCincinnati, OhioLeagueAmerican Hockey LeagueInternational Hockey LeagueOperated1949–1958Home arenaCincinnati GardensColorsred, white and blackFranchise history1941–1943Washington Lions1947–1949Washington Lions1949–1952 AHLCincinnati Mohawks1952–1958 IHLCincinnati MohawksChampionshipsRegular season titlessix in the IHL(1952–53, 1953–54, 1954–55, 1955–56, 1956–57, 1957–58)Turner Cupsfive (1952–53, 1953–54, 1954�...

Quỹ đạo Trái Đất tầm thấp

Orbit around Earth with an altitude between 160 and 2,000 kilometers Quỹ đạo Trái Đất tầm thấp (tiếng Anh: Low Earth orbit - LEO) là quỹ đạo gần Trái đất. Quỹ đạo này có đặc trưng chu kỳ quỹ đạo nhỏ hơn 128 phút (vệ tinh hoàn thành ít nhất 11,25 vòng quay quanh Trái đất mỗi ngày).[1] Phần lớn các vệ tinh nhân tạo ngoài không gian thuộc quỹ đạo LEO, với độ cao quỹ đạo không bao giờ vượt q...

Harleton, Texas

Unincorporated community in Texas, US Place in Texas, The United States of AmericaHarleton, TexasHarletonShow map of TexasHarletonShow map of the United StatesCoordinates: 32°41′N 94°34′W / 32.683°N 94.567°W / 32.683; -94.567CountryThe United States of AmericaStateTexasCountyHarrisonFirst Settledca. 1890Elevation100 m (320 ft)Time zoneUTC-6 (Central (CST)) • Summer (DST)UTC-5 (CDT)ZIP code75651Area code903GNIS feature ID1337353 Harleton is...

المعيز (أولاد المغيلي)

المعيز تقسيم إداري البلد المغرب الجهة الدار البيضاء سطات الإقليم برشيد الدائرة الكارة الجماعة القروية أولاد صباح المشيخة أولاد المغيلي السكان التعداد السكاني 212 نسمة (إحصاء 2004) • عدد الأسر 39 معلومات أخرى التوقيت ت ع م±00:00 (توقيت قياسي)[1]، وت ع م+01:00 (توقيت صيفي...

Daftar Bupati Lombok Timur

Bupati Lombok TimurLambang Kabupaten Lombok TimurPetahanaMuhammad Juaini Taofik (Pj)sejak 27 September 2023Masa jabatan5 tahunDibentuk1950Pejabat pertamaL. MuslihinSitus weblomboktimurkab.go.id Berikut ini adalah daftar Bupati Lombok Timur dari masa ke masa. No Bupati Mulai Jabatan Akhir Jabatan Prd. Ket. Wakil Bupati 1 L.Muslihin 2 Juli 1960 24 November 1966 1 – 2 Rahadi Tjipto Wardoyo 24 November 1966 15 Agustus 1967 2 3 R.Roesdi 15 Agustus 1967 1979 3 4 4...

Chinatown, London

Human settlement in EnglandChinatown, London倫敦唐人街Main gate on Wardour StreetLondon boroughWestminsterCeremonial countyGreater LondonRegionLondonCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townLONDONPostcode districtW1DDialling code020PoliceMetropolitanFireLondonAmbulanceLondon UK ParliamentCities of London and WestminsterLondon AssemblyWest Central List of places UK England London London ChinatownTraditional Chinese倫敦唐人街Simplifie...

Deskuamasi

Deskuamasi kulit tangan yang terjadi pada penderita skarlatina. Deskuamasi adalah proses pengelupasan atau terkelupasnya kulit dari tubuh.[1] Penyakit Dalam penyakit ketombe, deskuamasi adalah penyebab penyakit ini. Penyakit ini terjadi karena proses deskuamasi yang berlebihan pada kulit kepala, sehingga sel-sel epidermis banyak terlepas. Pada ketombe basah, deskuamasi berlebihan ini disertai dengan produksi minyak berlebih, sehingga sel-sel epidermis akan menumpuk dan menempel satu s...

Maksi Music

Maksi MusicTanggal pendirian2006; 16 tahun lalu (2006)Didirikan diJakarta, IndonesiaStatusBeroperasiTipeLabel rekamanKantor pusatJl. Pahlawan, Kona 2, Depok, IndonesiaLokasiDepok, IndonesiaWilayah layanan NasionalProdukDangdutBidangMusikBahasa resmi IndonesiaDirektur UtamaAdibal SahrulSitus webhttps://maksi.co.id/ Maksi Music adalah suatu perusahaan label rekaman asal Indonesia yang memanage artis-artis bergenre Dangdut. Maksi Music mulai di dirikan pada akhir tahun 2006[1] Dafta...

Consensual crime

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Consensual crime – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2010) (Learn how and when to remove this template message) Criminology and penology Theory Anomie Biosocial criminology Broken windows Collective efficacy Crime analysis Criminalization Diffe...

Ala Vaikunthapurramuloo

2020 film directed by Trivikram Srinivas Ala VaikunthapurramulooTheatrical release posterDirected byTrivikram SrinivasScreenplay byTrivikram Srinivas Dialogues byTrivikram Srinivas Story byTrivikram SrinivasProduced byAllu AravindS. Radha KrishnaStarringAllu ArjunPooja HegdeTabuJayaramSushanthNivetha PethurajMurali SharmaSamuthirakaniNavdeepSunilSachin KhedekarCinematographyP. S. VinodEdited byNaveen NooliMusic byThaman SProductioncompaniesGeetha ArtsHaarika & Hassine CreationsDistributed...

Prunus sibirica

Species of plant Not to be confused with Amygdalus sibirica. Prunus sibirica Prunus sibirica fruit Conservation status Least Concern (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Rosids Order: Rosales Family: Rosaceae Genus: Prunus Subgenus: Prunus subg. Prunus Section: Prunus sect. Armeniaca Species: P. sibirica Binomial name Prunus sibiricaL. Synonyms[2] Armeniaca sibirica (L.) Lam. Prunus si...

Carles Puyol

Spanish footballer In this Spanish name, the first or paternal surname is Puyol and the second or maternal family name is Saforcada. Carles Puyol Puyol at the 2020 Goya AwardsPersonal informationFull name Carles Puyol Saforcada[1]Date of birth (1978-04-13) 13 April 1978 (age 45)[2]Place of birth La Pobla de Segur, SpainHeight 1.78 m (5 ft 10 in)[3]Position(s) DefenderYouth career1992–1995 Pobla de Segur1995–1997 BarcelonaSenior career*Ye...

Arracacia xanthorrhiza

Este artículo o sección tiene referencias, pero necesita más para complementar su verificabilidad.Este aviso fue puesto el 14 de mayo de 2019. Arracacha Raíz de arracachaTaxonomíaReino: PlantaeDivisión: AngiospermaeClase: DicotyledoneaeOrden: ApialesFamilia: ApiaceaeSubfamilia: ApioideaeTribu: SelineaeGénero: ArracaciaEspecie: A. xanthorrhizaBancr., 1826[editar datos en Wikidata] La arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancr., Syn.: Arracacia esculenta DC.; Conium arracac...

Rumah Pengasingan Bung Karno

Rumah Pengasingan Bung Karno merupakan tempat Soekarno menjalani hukuman pengasingan sebagai tahanan politik.[1] Soekarno diasingkan ke Ende, Flores pada 14 Januari 1934. Ia diasingkan di sana selama empat tahun (1934-1938).[1] Setelah itu, ia diasingkan ke Bengkulu.[1] Rumah pengasingan di Bengkulu Rumah Bekas Kediaman Bung Karno Di BengkuluNama sebagaimana tercantum dalamSistem Registrasi Nasional Cagar BudayaBerkas:Rumah pengasingan bung karno.jpgRumah Pengasingan B...

2019年世界羽毛球錦標賽女子雙打項目

2019年世界羽毛球錦標賽瑞士巴塞爾男單女單男雙女雙混雙 2019年世界羽毛球錦標賽為第25屆世界羽毛球錦標賽，是一項全球性的羽毛球賽事。本條目為女子雙打項目的競賽結果。獎牌榜項目獎牌榜項目金牌银牌铜牌女子雙打松本麻佑永原和可那福島由紀廣田彩花格雷西婭·波利阿普里亞尼·拉哈育杜玥李茵暉國家獎牌榜排名国家／地�...

Segretario generale delle Nazioni Unite

Sin tu mirada

Perang Saudara Guatemala

Менвілле

Harrisville State Park

São Roque (Oliveira de Azeméis)

A.I.C.O. Incarnation

Gould Street Generating Station

Katedral Matagalpa

Konstantin of Rostov

Advice to the Lovelorn

José de Abreu (politician)