Forță conservativă

Forța conservativă este o forță care acționează asupra unui punct material astfel încât lucrul mecanic efectuat nu depinde de drumul efectuat de acesta, ci numai de punctele extreme ale traiectoriei. Într-un câmp de forțe conservative, forța care acționează asupra punctului depinde numai de poziția acestuia, nu de masa sau de accelerația lui. O astfel de forță are același modul și direcție cu vectorul gradient al unei funcții scalare V de coordonatele de poziție ale punctului (numită potențial scalar), dar sens invers (derivata unui potențial):

${\displaystyle {\vec {\mathbf {F} }}=-grad\;V.}$

Dacă o astfel de forță își deplasează punctul de aplicare din P₁ în P₂, lucrul mecanic efectuat este:

${\displaystyle L=\int _{P_{1}}^{P_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=-\int _{P_{1}}^{P_{2}}grad\;V({\vec {r}})\cdot d{\vec {r}}=V(P_{1})-V(P_{2}).}$

Așadar, lucrul mecanic depinde numai de poziția inițială și de cea finală a punctului asupra căruia se exercită forța conservativă, nu și de forma traiectoriei sale.

Un exemplu de forță conservativă îl constituie forța centrală.

Acest articol din domeniul mecanicii este un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin dezvoltarea lui.