Piave s-a născut ca fiu al unui nobil venețian, care era proprietarul unei fabrici de sticlă aflată pe insula Murano. Familia sa s-a mutat la Pesaro și ulterior la Roma. După studii la diferite seminarii, Piave a început să frecventeze diferite medii literare din capitala Italiei, devenind în 1831 membru corespondent al prestigioasei Accademia Tiberina, iar ulterior membru titular al acesteia. În 1838, după decesul fiului său, s-a reîntors la Veneția, unde a devenit secretar de redacție al editorului Giuseppe Antonelli.
Colaborarea cu Verdi
Aidoma lui Verdi, Piave a fost un patriot ardent în favoarea mișcării sociale Risorgimento, care avea drept scop unificarea Italiei. În 1848, în timpul Celor Cinci Zile (conform "Cinque Giornate") din Milano, timp în care trupele austriece ale lui Josef Radetzky au ocupat orașul, Verdi i-a adresat o scrisoare faimoasă în epocă, numindu-l "Cetățeanul Piave".
În 1870, pe când pregătea un libret pentru opera Aida, a suferit un atac de apoplexie, în urma căruia a rămas handicapat pentru restul vieții. A murit în mizerie la Milano în 1876.