În ceea ce privește concepțiile filozofice, a subliniat că "gândirea științifică nu este nici un acompaniament, nici condiție de progres uman, ci este progresul însuși".
A descoperit suprafețele riglate al căror nume îi aparține, studiind curbele de torsiune de pe aceste suprafețe.
A studiat suprafețele analgmatice, adică suprafețele plane și sferice care rămân invariante printr-o inversiune specială, punând în evidență unele proprietăți ale acestora.
A studiat hipersuprafețele și hipercilindrul în spațiul neeuclidian.
A pus bazele algebrei necomutative, numită ulterior algebra lui Clifford.
A folosit matricile în teoria algebrelor liniare asociative.