S-a născut la Nemours, Seine-et-Marne. Tatăl, magistrat, a încercat să-l orienteze către avocatură.
Studiindu-l pe Leonhard Euler, Bézout se îndreaptă spre matematică.
În 1763 preia conducerea departamentului de instrucție al marinei regale.
În 1768 este numit într-o funcție similară în cadrul artileriei.
Contribuții
Bézout a efectuat cercetări privind metodele de rezolvare a sistemelor de ecuații algebrice de grad superior perfecționând metoda de eliminare a lui Euler și a dat o metodă mecanică pentru scrierea rezultatului acestei eliminări, corespunzătoare modului de formare a determinanților.
A fost primul care a reușit să dea o demonstrație referitoare la soluțiile comune a două ecuații cu două necunoscute de gradul m și n și a demonstrat că un sistem de două ecuații cu două necunoscute de gradul m, respectiv n, are cel mult soluții.
În 1764 s-a ocupat de curbele algebrice demonstrând că două curbe de ordinul m și n se intersectează în puncte.
Regulile stabilite de Bézout au fost popularizate de către Carl Hindenburg, întemeietorul școlii de combinatorică.
1764: Cours de mathématiques à l'usage des gardes du pavillon et de la marine
1772: Cours de mathématiques à l'usage du corps de l'artilérie
1779: Théorie générale des écuations algébriques (Teoria generală a ecuațiilor algebrice).
Toate lucrările lui Bézout au apărut în mai multe ediții.
Manuscrisele sale au fost utilizate și de Gheorghe Asachi și traduse, apoi utilizate în manualele sale cu ocazia înființării Școlii de Hotarnici.
