Был старшим сыном царя Картли Вахтанга VI от первого брака. Первые годы жизни провёл в отечестве, помогая отцу в борьбе за престол. Фактически правил Картли под именем Шах-Наваза III с 1716 по 1719 год во время отсутствия своего отца, взятого, по некоторым данным, в плен персами.
В 1719 году возвратился из Персии Вахтанг и управлял Грузией вместе с Бакаром до 1722 года, когда персидский шах отдал Картли кахетинскому царю Константину, а Вахтанг и Бакар, после бесплодной борьбы за престол, приблизительно в 1724 году уехали в Россию, где поселились в грузинской колонии в Москве.
Не имея возможности вернуться в Грузию, принял русское подданство. 30 ноября 1729 года в чине генерал-лейтенанта был назначен начальником артиллерии Артиллерийской конторы в Москве и расположенных в округе последней артиллерийских команд. Был также и на дипломатической службе.
Два раза, в 1736 и 1742 годах, находился в командировках в Астрахани и Кизляре, с секретными поручениями русского правительства по политическим сношениям с горцами и кабардинцами, а с 1743 года оставался почти безвыездно в Москве.
Бакар принимал активное участие в восстановлении грузинского типографского дела. Около 1740 года завёл при своём доме в подмосковном селе Всехсвятском, типографию грузинских церковных книг, в которой в 1743 году по его инициативе была напечатана переведённая им полная грузинская Библия, которая теперь известна под названием Библия Бакара, а также разные церковные книги.
Имел связи с российскими учёными (В. Н. Татищев, Ж. Де Лиль), предоставлял информацию об истории Грузии.
В 1749 году Бакар по собственному ходатайству оставил службу и вместе с семейством собрался возвратиться в Грузию, но заболев, скончался в Москве. Был погребён в Сретенском храме Донского монастыря. Там же похоронена его жена Анна Георгиевна и младший брат Георгий.
Наследниками пожалованных ему обширных поместий в России остались жена его, княгиня Анна Георгиевна и два сына, князья Грузинские: Александр и Леон.
Елизавета (1712? — 1786), супруга князя Николая Ивановича Одоевского, сына князя И. В. Одоевского.
Его старший сын царевич Александр Бакарович сватался к Марии Кантемир, но был отвергнут; женился на внучке князя А. Д. Меншикова и оставил потомство, заключившее брачные союзы с видными вельможами того времени. В 1724 году Бакару Вахтанговичу даровано было село Лысково с волостью, которое по наследству принадлежало его потомкам. Лысковским имением управлял и владел старший сын Георгий Александрович Грузинский (князь Грузинский, «Волжский царь», предводитель дворянства в Нижнем Новгороде, руководитель Нижегородского ополчения 1812 года, хозяин земель Макарьевской ярмарки) с 1786 до 1852 года, а затем дочь кн. Грузинского — Анна Георгиевна Толстая, сестра князя Грузинского — Дарья Александровна, в замужестве Трубецкая, мать декабриста Сергея Петровича Трубецкого проживала в Нижнем Новгороде.
Светлейший князь Георгий Александрович, его сын — Иоанн; его мать — Дарья Александровна (в девичестве — Меншикова, внучка сподвижника царя Петра Первого) и родная сестра Дарья Александровна (в замужестве — Трубецкая, мать декабриста) похоронены в семейной усыпальнице Спасо-Преображенского собора города Лыскова Нижегородской области.
«Histoire de la Géorgie» par M. Brosset, 2-е partie, 1-er livraison. СПб. 1856 г.
«Дело существ. в Тифлисе комиссии для рассмотрения грузинских и имеретинских документов, 1830—1845 гг.» (хран. в библ. Г. Ф. Штендмана), стр. 96 и 118.
