Давид — один из двух детей Кармело Марреро и Марии Гваделупы Сантаны; его сестру зовут Хулия Эстер.
Испанец в теннисе с пяти лет, впервые попробовав себя вместе с отцом в упрощённой версии пляжного тенниса. Его любимое покрытие — грунт, а лучший удар — форхенд.
Спортивная карьера
Марреро начал карьеру в 2001 году. В том сезоне он выиграл первые три парных титула на турнирах серии «фьючерс». Долгий период карьеры с 2002 по 2007 год Давид в основном на «фьючерсах». За этот этап своей карьеры он выиграл 8 «фьючерсов» в одиночном и 26 в парном разрядах. Также ему удалось взять два титула в парах на турнирах серии «челленджер»: в 2005 году в Барселоне и в 2007 году в Барлетте. В феврале 2008 года испанец дебютировал в основных соревнованиях ATP-тура, пройдя через квалификационный отбор на турнир в Винья-дель-Маре, где он вышел во второй раунд. В мае Марреро единственный раз в своей карьере сыграл на турнире из серии Большого шлема в основной сетке соревнований в одиночном разряде. На кортах Ролан Гаррос он выиграл в первом раунде румына Виктора Кривого, а во втором уступил хорвату Марио Анчичу. В сентябре 2008 года с разными партнёрами Давид выиграл три парных «челленджера» (в Брашове, Севилье и Щецине). В сезоне 2009 года Марреро выиграл ещё четыре парных «челленджера», а также первый и единственный раз победил на «челленджере» в одиночном разряде, который проходил в Монце.
С марта по апрель 2010 года испанец выиграл четыре парных «челленджера» и стал уверенно продвигаться по рейтингу внутри Топ-100 теннисистов-парников. В мае 2010 года Марреро вместе с Марком Лопесом выиграл дебютный турнир АТП, который проводился в Эшториле. В начале июня он побеждает на парном «челленджере» в Простеёве. В июле Лопесу и Марреро удалось выиграть второй совместный турнир в Гамбурге. С 2011 года Марреро полностью сосредоточил своё внимание на выступлениях в парном разряде. В мае 2011 года Давид с Марком Лопесом останавливается в шаге от защиты титула на турнире в Эшториле, дойдя до финала. Через три недели после этого Марреро в паре с мексиканцем Сантьяго Гонсалесом вышел в финал в Ницце. Совместно с итальянцем Андреасом Сеппи на Открытом чемпионате США Марреро впервые вышел в четвертьфинал Большого шлема. В сентябре он в дуэте с австрийским теннисистом Юлианом Ноулом сыграл в финале турнира в Бухаресте. В октябре в альянсе с Рубеном Рамиресем Идальго Марреро победил на «челленджере» в Мадриде, а в конце месяца в паре с аргентинцем Карлосом Берлоком вышел в финал турнира в Москве. По итогам сезонов 2010 и 2011 года он занимал 40-е место в парном рейтинге.
На стыке февраля и марта 2012 года Марреро в паре с соотечественником Фернандо Вердаско выиграл два титула подряд на турнирах в Буэнос-Айресе и Акапулько. В мае на турнире в Эшториле он пробился в финал в партнёрстве с Юлианом Ноулом. В июле Вердаско и Марреро вновь взяли два парных трофей подряд на турнирах в Умаге и в Гамбурге. В конце сезона они смогли добраться до финала турнира в Валенсии.
Сезон 2013 года стал самым успешным в карьере Марреро. На Открытом чемпионате Австралии совместно с Вердаско он вышел в четвертьфинал. В начале марта в паре с польским спортсменом Лукашом Куботом он выиграл титул в Акапулько. На Открытом чемпионате Франции Вердаско и Марреро, как и в Австралии, вышли в 1/4 финала. В конце июля в альянсе со словаком Мартином Клижаном выиграл парные соревнования турнира в Умаге. В конце сентября дуэт Вердаско и Марреро стал чемпионом на турнире в Санкт-Петербурге. На турнире серии Мастерс в Шанхае им удалось выйти в финал, где они проигрывают в борьбе за титул Ивану Додигу и Марсело Мело. В начале ноября Марреро впервые попал в Топ-10 парного рейтинга и сыграл с Вердаско на Итоговом турнире года. Давид и Фернандо смогли с ходу выиграть итоговый чемпионат и обыграть в финале знаменитых парников Боба и Майка Брайанов со счётом 7-5, 6-7(3), [10-7]. Этот успех позволил Марреро финишировать по итогам сезона на 5-м месте парного рейтинга.
Первый финал в 2014 году Марреро сыграл в феврале на турнире в Рио-де-Жанейро в паре с Марсело Мело. Весной он сыграл ещё в двух финалах: в апреле в Хьюстоне совместно с Вердаско и в мае в Оэйраше с Пабло Куэвасом. За сезон Давид один раз сыграл в 1/4 финала Большого шлема на Открытом чемпионате США в дуэте с Фернандо Вердаско. В начале 2015 года в альянсе с Пабло Куэвасом Марреро также дошёл до четвертьфинала Открытого чемпионата Австралии. Первым выходом в финал в 2015 году для Марреро стало выступление на турнире в Эшториле в начале мая, где он сыграл в альянсе с Марком Лопесом. В мае в паре с уругвайцем Пабло Куэвасом он выиграл свой первый Мастерс. Для этого они в финале турнира в Риме смогли обыграть Марселя Гранольерса и Марка Лопеса — 6-4, 7-5. В июне Куэвас и Марреро вышли в финал турнира на траве в Ноттингеме.
В феврале 2016 года Марреро, выступая совместно с Пабло Карреньо, смог выйти в финалы на турнирах в Рио-де-Жанейро и Сан-Паулу. В июле того же года он смог выиграть два парных титула подряд. Сначала Давид победил в Бостаде, где сыграл с Марселем Гранольерсом, а затем выиграл в Умаге, выступив в команде с Мартином Клижаном.
В 2017 году Марреро титулов выиграть не смог, но два раз добирался до финала: в феврале в Буэнос-Айресе с Сантьяго Гонсалесом и в мае в Эшториле с Томми Робредо. В феврале 2018 года Давиду удалось выиграть турнир в Рио-де-Жанейро в паре с Фернандо Вердаско. С 2019 года результаты Марреро пошли на спад и он покинул топ-100 парного рейтинга.