Сам Шульце называет её «методом разъезженного пути» (англ.beatpath method). Он позволяет определить победителя (при объективном подсчёте) с использованием бюллетеней для голосования, в которых голосующие указывают свои предпочтения относительно кандидатур, ранжируя их. Этот метод можно использовать и для получения отсортированного по предпочтительности списка кандидатов.
Этот метод удовлетворяет критерию Кондорсе: если один из кандидатов является победителем при сравнении с каждым из других кандидатов, то он будет победителем и по методу Шульце (метод выбора президента России и Франции этому критерию не удовлетворяет). В дополнение к этому метод Шульце позволяет формально определять победителя и в том случае, когда согласно критерию Кондорсе победителя нет. Победитель по методу Шульце всегда принадлежит множеству Шварца[англ.].
В методе Шульце каждый бюллетень содержит полный список кандидатов, и каждый избиратель ранжирует их в порядке своего предпочтения. В самом распространённом формате используются числа по возрастанию, когда избиратель ставит «1» напротив имени самого желательного кандидата, «2» — напротив второго по предпочтительности, и так далее. Избиратели могут ставить одинаковые числа нескольким кандидатурам, либо вообще не заполнять это поле для части кандидатур (в таком случае считается, что избиратель поставил такие кандидатуры одинаково ниже всех, для которых он указал число).
Существуют различные эвристики, позволяющие определять победителя голосования по таким исходным данным. На сегодняшний день наиболее употребительной является эвристика пути (англ.path heuristic) метода Шульце.
Основная идея эвристики пути — концепция косвенных побед, так называемых путей.
Если при парном сравнении кандидат C(1) побеждает C(2), кандидат C(2) побеждает C(3), кандидат C(3) побеждает C(4), …, и C(n − 1) побеждает C(n), то мы можем говорить, что существует путь от кандидата C(1) к кандидату C(n). Чем больше голосующих предпочитают первого кандидата второму кандидату, тем сильнее победа первого над вторым. Силой пути C(1), …, C(n) является слабейшая парная победа одного кандидата над другим в этой последовательности.
Другими словами:
Предположим, что d[V, W] — число голосующих, которые строго предпочитают кандидатуру V кандидатуре W.
Путь — это последовательность кандидатур C(1), …, C(n), где d[C(i), C(i + 1)] > d[C(i + 1), C(i)] для всех i = 1, …, n − 1.
Сила пути C(1), …, C(n) — это минимумd[C(i), C(i + 1)] для всех i = 1, …, n − 1, где C(i) — позиция номер i с начала пути; d[A, B] — количество человек, поставивших кандидата A выше на одну или несколько позиций, чем кандидата B, при этом, если определён рассматриваемый путь, то имена кандидатов могут заменяться их позициями в данном пути.
Силой сильнейшего путиp[A, B] от кандидатуры A к кандидатуре B называется максимум значений силы всех возможных путей от кандидатуры A до кандидатуры B. Если пути от кандидатуры A к кандидатуре B не существует, то p[A, B] принимается равной нулю.
Кандидат A побеждает кандидата Bкосвенно, если выполняется любое из двух следующих условий:
Сила сильнейшего пути от кандидата A к кандидату B сильнее, чем сила сильнейшего пути от кандидата B к кандидату A.
Существует путь от кандидата A к кандидату B, а пути от кандидата B к кандидату A не существует.
Косвенные победы удовлетворяют условию транзитивности. Это означает, что если кандидат A косвенно побеждает кандидата B, а кандидат B косвенно побеждает кандидата C, то кандидат A также побеждает кандидата C косвенно.
Процедура
В эвристике пути используется следующая процедура построения графа путей предпочтения и определение силы путей:
Путём силы p от кандидата X до кандидата Y называется последовательность кандидатур C(1), …, C(n) со следующими пятью свойствами:
C(1) принимается равным X.
C(n) принимается равным Y.
Для всех i от 1 до n − 1: d[C(i), C(i + 1)] > d[C(i + 1), C(i)].
Для всех i от 1 до n − 1: d[C(i), C(i + 1)] ⩾ p.
По крайней мере для одного i из диапазона от 1 до n − 1: d[C(i), C(i + 1)] = p, где p — сила пути от кандидата X до кандидата Y, то есть p[X, Y].
Кандидатура A является возможным победителем тогда и только тогда, когда p[A, Z] ⩾ p[Z, A] для каждой другой кандидатуры Z.
Примеры
Пример 1
d[*, A]
d[*, B]
d[*, C]
d[A, *]
—
70
33
d[B, *]
27
—
60
d[C, *]
64
37
—
Жирным выделены значения d[X, Y] > d[Y, X]. Как видно из таблицы, в этом примере каждому кандидату предпочитается другой кандидат — имеет место парадокс Кондорсе. Однако сила предпочтения различается. Предпочтение, отдаваемое кандидату A перед кандидатом B, больше предпочтения, отдаваемого кандидату C перед кандидатом A.
Кандидат A лучше кандидата B, который лучше кандидата С, который лучше кандидата A… Здесь нарушается транзитивность и нет победителя по критерию Кондорсе. Однако, для установления победителя в подобных случаях можно одну за другой отбрасывать самые слабые из сильных путей, в данном случае начав с d[C, A] = 64[прояснить], в результате чего победителем будет признан кандидат А[прояснить].
Пример 2
Рассмотрим выборы, на которых 45 избирателей голосуют за пять кандидатов: A, B, C, D, E. Голоса распределились следующим образом:
5 ACBED (то есть 5 избирателей поставили A выше C, C выше B, B выше E, а E выше D),
5 ADECB,
8 BEDAC,
3 CABED,
7 CAEBD,
2 CBADE,
7 DCEBA,
8 EBADC.
Число голосующих, предпочитающих одного кандидата другому:
d[*, A]
d[*, B]
d[*, C]
d[*, D]
d[*, E]
d[A, *]
20
26
30
22
d[B, *]
25
16
33
18
d[C, *]
19
29
17
24
d[D, *]
15
12
28
14
d[E, *]
23
27
21
31
Сила пути — это сила его слабейшего звена (критическое звено). Пути, каждый переход в которых удовлетворяет d[X, Y] > d[Y, X] можно построить, пользуясь следующими кусочками последовательностей AC, AD, BA, BD, CB, CE, DC, EA, EB, ED.
Следующая таблица показывает сильнейшие пути от кандидата X к кандидату Y. Критическое звено сильнейшего пути подчёркнуто.
Сильнейшие пути:
… к A
… к B
… к C
… к D
… к E
от A …
A-(30)-D-(28)-C-(29)-B
A-(30)-D-(28)-C
A-(30)-D
A-(30)-D-(28)-C-(24)-E
от B …
B-(25)-A
B-(33)-D-(28)-C
B-(33)-D
B-(33)-D-(28)-C-(24)-E
от C …
C-(29)-B-(25)-A
C-(29)-B
C-(29)-B-(33)-D
C-(24)-E
от D …
D-(28)-C-(29)-B-(25)-A
D-(28)-C-(29)-B
D-(28)-C
D-(28)-C-(24)-E
от E …
E-(31)-D-(28)-C-(29)-B-(25)-A
E-(31)-D-(28)-C-(29)-B
E-(31)-D-(28)-C
E-(31)-D
Силы сильнейших путей:
p[*, A]
p[*, B]
p[*, C]
p[*, D]
p[*, E]
p[A, *]
28
28
30
24
p[B, *]
25
28
33
24
p[C, *]
25
29
29
24
p[D, *]
25
28
28
24
p[E, *]
25
28
28
31
По методу Шульце будет провозглашён победителем кандидат E, так как p[E, X] ⩾ p[X, E] для любого другого кандидата X.
Так как 25 = p[E, A] > p[A, E] = 24, кандидат E лучше, чем кандидат A.
Так как 28 = p[E, B] > p[B, E] = 24, кандидат E лучше, чем кандидат B.
Так как 28 = p[E, C] > p[C, E] = 24, кандидат E лучше, чем кандидат C.
Так как 31 = p[E, D] > p[D, E] = 24, кандидат E лучше, чем кандидат D.
Так как 28 = p[A, B] > p[B, A] = 25, кандидат A лучше, чем кандидат B.
Так как 28 = p[A, C] > p[C, A] = 25, кандидат A лучше, чем кандидат C.
Так как 30 = p[A, D] > p[D, A] = 25, кандидат A лучше, чем кандидат D.
Так как 29 = p[C, B] > p[B, C] = 28, кандидат C лучше, чем кандидат B.
Так как 29 = p[C, D] > p[D, C] = 28, кандидат C лучше, чем кандидат D.
Так как 33 = p[B, D] > p[D, B] = 28, кандидат B лучше, чем кандидат D.
Таким образом, метод Шульце приводит к следующему порядку кандидатов: E > A > C > B > D.
Применение
Метод Шульце пока не применяется на общеполитических выборах, но он становится всё более популярным в частных организациях. На сегодняшний день он применяется на выборах в следующих частных организациях и партиях:
Пример электронного избирательного листа для выборов кураторов Фонда Викимедиа
Medical college in Tripura, India Tripura Medical College & Dr BRAM Teaching HospitalTypeMedical CollegeEstablished2006AffiliationTripura Central UniversityAcademic affiliationsTripura UniversityPrincipalProf. Dr. Arindam Dutta, MD (General Medicine)Administrative staff132[citation needed]Undergraduates100 intake/year[citation needed]LocationAgartala, Tripura, India23°47′06″N 91°15′32″E / 23.785°N 91.259°E / 23.785; 91.259Websitewww.tmc....
Town in Lower Austria, AustriaHainburg an der Donau HainburgTownHainburg an der Donau Coat of armsInteractive map outlining HainburgHainburg an der DonauLocation within AustriaCoordinates: 48°8′45″N 16°56′46″E / 48.14583°N 16.94611°E / 48.14583; 16.94611CountryAustriaStateLower AustriaDistrictBruck an der LeithaGovernment • MayorHelmut Schmid (ÖVP)Area[1] • Total24.98 km2 (9.64 sq mi)Elevation161 m (528&#...
Fictional species in Dungeons & Dragons For the sprite from Germanic folklore, see Kobold. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Kobold Dungeons & Dragons – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2015) (Learn how and when to remove this template message) KoboldAn illustr...
International sporting eventMen's relay at the 2023 Pan American GamesVenueLas Condes Military SchoolDatesOctober 27Competitors24 from 12 nationsWinning score1413Medalists Duilio CarrilloEmiliano Hernández Mexico Tristan BellBrendan Anderson United States Bayardo NaranjoAndrés Torres Ecuador«2019 Modern pentathlon at the2023 Pan American GamesQualificationIndividualMen'sWomen'sRelayMen'sWomen'sMixedvte The men's relay competiti...
US television program The Sifl and Olly ShowScreenshot showing Sifl (left) and Olly (right).GenreSurreal comedyCreated byLiam Lynch and Matt CroccoStarringMatt Crocco and Liam LynchComposerLiam LynchCountry of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons3ProductionProducersLiam Lynch, Matt Crocco, and Michael TaylorCinematographySteve PriolaEditorsByron Glickfeld and Thomas G. OlsenRunning time30 minutesOriginal releaseNetworkMTVReleaseJuly 14, 1998 (July 14, 1998) –1...
هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) كين ساتكليف معلومات شخصية الميلاد 15 نوفمبر 1947 (76 سنة) أوبيرون [لغات أخرى] مواطنة أستراليا الحياة العملية المهنة مقدم تلفزيوني موظف في نا
Федеральний президент Федеративної республіки Німеччини нім. Bundespräsident der Bundesrepublik Deutschland Посаду обіймаєФранк-Вальтер Штайнмаєрвід 19 березня 2017Стиль Його Високоповажність (використовується тільки в міжнародних відношеннях)Тип президент республікиd і голова держа
Ini adalah daftar katedral di Grenada. Katedral St. George's Katolik Katedral Gereja Katolik di Grenada:[1] Katedral Dikandung Tanpa Noda, St. George's Lihat juga Gereja Katolik Roma Gereja Katolik di Grenada Daftar katedral Referensi ^ GCatholic.org: Gereja Khusus di Antillen lbsDaftar katedral di Amerika UtaraNegaraberdaulat Amerika Serikat Antigua dan Barbuda Bahama Barbados Belize Dominika Republik Dominika El Salvador Grenada Guatemala Haiti Honduras Jamaika Kanada Kosta Rika Kub...
Présidium du Politburo du Parti du travail de CoréeCadreType Direction générale (Politburo du Parti du travail de Corée)Pays Corée du NordOrganisationOrganisation mère Comité central du Parti du travail de Coréemodifier - modifier le code - modifier Wikidata Le Présidium du Politburo du Parti du travail de Corée, ou simplement le Présidium, est un comité composé des plus hauts dirigeants du Parti du travail de Corée (PTC). Historiquement, il était composé d'1 à 5 membr...
Sejarah Lausiac (Historia Lausiaca) merupakan karya penting yang mengarsipkan Bapa Gurun (biarawan Kristen awal yang tinggal di gurun Mesir) yang ditulis pada 419-420 oleh Palladius dari Galatia, atas permintaan Lausus, pengurus rumah tangga istana Kaisar Bizantium Theodosius II.[1][2] Awalnya ditulis dalam bahasa Yunani, Sejarah Lausiac sangat populer sehingga diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa seperti Arab, Armenia, Koptik, Ge'ez, Latin, Suryani dan Sogdi.[3] Ref...
Merangkul JarakSutradara Gerry Fairus Produser Melati Noer Fajri Dhita Intani Ditulis oleh Asmi Nurais SkenarioAsmi NuraisPemeranJourdy PranataAgnes NaomiSinematograferHerlangga JanottamaPenyuntingFajrul FadillahPerusahaanproduksiKinoviaCine CribDistributorYouTubeTanggal rilis29 Desember 2020Durasi24 menit 41 detikNegara IndonesiaBahasa Indonesia Merangkul Jarak adalah film pendek Indonesia tahun 2020 yang diproduksi oleh Kinovia dan Cine Crib. Film ini dirilis di kanal YouTube Cine Crib...
1945 novel by Finnish author Mika Waltari This article is about a historical novel. For the 1st-century revolt leader, see Egyptian (prophet). For other uses, see Egyptian (disambiguation). The Egyptian First edition cover (Finnish)AuthorMika WaltariOriginal titleSinuhe EgyptiläinenCountryFinlandLanguageFinnishGenreHistorical novel, bildungsroman, picaresque novelPublisherWSOYPublication date1945Published in English1949Media typePrint (Hardback & Paperback)Pages785 pp (har...
تشارلز ريزنر معلومات شخصية الميلاد 14 مارس 1887 مينيابوليس الوفاة 24 سبتمبر 1962 (75 سنة) لاهويا سبب الوفاة نوبة قلبية مواطنة الولايات المتحدة الحياة العملية المهنة ممثل، ومخرج أفلام، وكاتب سيناريو، وممثل أفلام، ومنتج أفلام، ومخرج[1]...
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) المكتبة الشرقية، وهي مكتبة متخصصة تابعة لجامعة القديس يوسف والواقعة في محلة الأشرفية في لبنان. التأسيس ت...
Опис файлу Опис Фесик Микола Кирилович. міський голова Броварів Джерело з книги Бровари - мій дім Час створення 1970-ті Автор зображення невідомо Ліцензія Ця робота є невільною — тобто, не відповідає визначенню вільних творів культури. Згідно з рішенням фонду «Вікімеді�...
Historic district in North Carolina, United States United States historic placeWilson Central Business–Tobacco Warehouse Historic DistrictU.S. National Register of Historic PlacesU.S. Historic district Wilson Municipal Building (1938) in 2019LocationRoughly bounded by Pender, Green, Pine, S. Jackson, and Hines Sts., Wilson, North CarolinaCoordinates35°43′26″N 77°55′41″W / 35.72389°N 77.92806°W / 35.72389; -77.92806Area141 acres (57 ha)ArchitectMultip...
Species of lizard Agama agama Male (top) and FemaleKakum National Park, Ghana Conservation status Least Concern (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Reptilia Order: Squamata Suborder: Iguania Family: Agamidae Genus: Agama Species: A. agama Binomial name Agama agama(Linnaeus, 1758) The common agama, red-headed rock agama or rainbow agama (Agama agama) is a species of lizard from the family Agamidae found in most o...
Process by which cells are grown under controlled conditions Co-culture redirects here. For the concept of cultures-within-cultures, see Subculture. Cell culture in a small Petri dish Epithelial cells in culture, stained for keratin (red) and DNA (green) Cell culture or tissue culture is the process by which cells are grown under controlled conditions, generally outside of their natural environment. The term tissue culture was coined by American pathologist Montrose Thomas Burrows.[1]...
Ruta Nacional 288 Argentina Puente de la RN 3 y la RN 288 sobre el Río Santa Cruz. Datos de la rutaIdentificador RN 288 Tipo Ruta nacionalLongitud 272 kmOtros datosProvincias Santa CruzIntersecciones en Piedrabuena en Tres LagosOrientación • este Puerto Punta Quilla (50°7′8.3″S 68°24′35.1″O / -50.118972, -68.409750) • oeste Tres Lagos (49°35′59.6″S 71°28′22.6″O / -49.599889, -71.472944)Siguientes rutas ...
