Рождение клуба произошло в городе Аштарак в 1985 году. Первоначальное название клуба было «Олимпия». В СССР команда не была успешной, участвуя в низших лигах. В 1987 году клуб покинул чемпионат. Однако в 1990 году, перед образованием первого чемпионата Армении по футболу, клуб восстановился с новым названием «Касах», в 1990—1991 годах принимал участие во второй низшей лиге СССР (в 1985—1986 годах играл во второй союзной лиге под названием «Олимпия»)[3].
В первом чемпионате Армении занял 13-е место из 24 команд-участниц. В сезоне 1993 занял 14-е место из 15 и вылетел в первую лигу. В связи с невыполнением обязательств лиге в 1995 году, клуб снимается с розыгрыша из-за финансового кризиса. Пропустив сезон 1995/96, клуб вновь оживает и заявляется в первенстве первой лиги и кубке страны. Проведя первую часть сезона под названием «Касах», клуб сменил название на «Арагац» (название горы в области Арагацотн, центром которой является Аштарак). Команда от сезона к сезону выступала в роли статиста, так как должного соперничества не составляла. В 1998 году клуб вернул название «Касах». Но итоговые показатели остались на прежнем уровне. В 1999 году клуб покупает Михаил Багдасаров. Титульным спонсором клуба становится авиакомпания «Armavia», владельцем которой является Багдасаров. Была поставлена задача построить новый клуб, который мог бы играть в элите и завоёвывать награды. В процессе чемпионата в названии клуба «Касах» появляется второе название, образуя сдвоенное наименование «Мика-Касах». Первая часть названия исходит из имени Багдасарова — Михаил. В этот же сезон команда добыла серебро первой лиги[4], попав в стыковой матч с предпоследней командой Премьер-лиги за путёвку на следующий сезон в Премьер-лиге. В единственном матче, прошедшем 12 декабря на нейтральном поле в Армавире, победу праздновали аштаракцы. Единственный и победный мяч был забит Арменом Саакяном на 51-й минуте в ворота ереванской «Киликии»[5][6].
В 2000 году из названия было убрано слово Касах. Сезон 2000 команда начала резво. Ведь с дебютным сезоном в Премьер-лиге команда завоевала впервые в своей истории трофей — Кубок Армении. На пути к финалу был побеждён «Арарат». Это случилось под руководством Эдуарда Маркарова, который возглавил клуб в начале года[7]. В чемпионате «Мика» за два тура до окончания имела шансы на место в призовой тройке, а теоретически и на чемпионский титул[8]. Однако произошёл конфликт с ФФА. Из-за несогласия с действиями ФФА, команды «Мика», «Звартноц-ААЛ» и «Динамо» бойкотировали игры двух последних туров. В связи с чем команды были сняты с чемпионата[9]. В этом же году, как обладатель кубка страны, «Мика» дебютировала в еврокубках против бухарестского «Рапида». Домашний матч был выигран 1:0, но в гостях команда проиграла 0:3. В 2001 году кубковый результат «Мика» повторила, став обладателем во второй раз трофея. В финале был обыгран «Арарат» в серии послематчевых пенальти — 4:3[10]. А Маркаров после этой победы покинул пост[11]. В этом же сезоне в первой лиге был заявлен клуб «Касах», ставший впоследствии фарм-клубом «Мика-2». Перед началом чемпионата 2002 руководство пригласило первого иностранного тренера, им стал российский специалист Валерий Гладилин. Под его руководством «Мика» провела два матча в чемпионате (выигрыш и проигрыш). 9-го мая команда проиграла «Пюнику» матч за Суперкубок (1:2), а 5 дней спустя уже в розыгрыше Кубка крупно уступила тому же «Пюнику» (1:4). После этого матча Гладилин был уволен с поста тренера «Мики»[12].
В кубковом розыгрыше сезона 2003 года команда в упорной борьбе с «Бананцем» на 88-й минуте забивает единственный мяч и становится обладателем Кубка. На сей раз триумфатором стал Сурен Барсегян, для которого приход в клуб стал вторичным[13]. Под его руководством «Мика» в следующем сезоне сезоне завоевала серебряные медали, впервые став призёром чемпионата[14]. В 2005 году результат Барсегяна повторил Армен Адамян став с командой вице-чемпионом Армении. Помимо этого, в начале сезона был завоёван кубок, ставший четвёртым по счёту[15]. С Адамяном в 2006 году «Мика» оформлен дубль, став обладателем двух кубковых трофеев (кубок, и суперкубок), а в чемпионате была добыта бронза. Бронзой «Мика» довольствовалась и сезоном позже. В том сезоне клуб сменил прописку, передислоцировавшись из Аштарака в Ереван. Осенью «Мика» приняла участие в еврокубках сезона 2007/08. Обыграв по сумме двух матчей будапештскийМТК, вышла во 2-й квалификационный раунд. Соперник был среднего уровня («Артмедиа Петржалка») и «Мика» на равных боролась за выход. Общий счёт 2:3 и дальше прошла словацкая команда. В этом же году был сдан в эксплуатацию новый стадион клуба — «Мика». Первоначально стадион должен был вмещать 12 000 зрителей, но, осознавая реальность местного быта, вместимость была снижена до 7 000[16]. 21 марта2008 года на стадионе прошёл первый матч между «Микой» и «Араратом-2». Матч являлся кубковым розыгрышем, и победу в нём праздновала «Мика» — 7:0[17]. В 13-м туре чемпионата 2008 команду возглавил Иштван Секеч. Если дебют венгерского специалиста оказался удачным, то дальше пошло по наклонной. Соответственно после трёх поражений подряд Секеча уволили со своего поста[12].
В начале 2009 года в клуб был приглашён хорватский специалист Иво Шушак. Перед тренерским штабом была поставлена задача завоевать чемпионский титул. Для реализации этих целей были осуществлены точечные трансферы. В команду пришли только легионеры. Политика клуба оказалась верной. После череды неудач, а также вылета из Кубка, в отставку отправлен был Иво Шушак, а команду принял Самвел Дарбинян[12]. Под его руководством клуб начал играть в атакующий футбол, показывая положительные результаты. В течение сезона «Мика» билась за чемпионство с командой «Пюник», но после некоторых осечек, Дарбинян был отправлен в отставку, а обязанности главного тренера были возложены на Бабкена Меликяна. После ухода с поста главного тренера Дарбиняну было предложено остаться в клубе, заняв вакантную должность тренера-консультанта. Меликян руководил командой с приставкой и. о. По окончании чемпионата «Мика» заняла второе место.
Чтобы укрепить лидирующее положение, в команду был приглашён Армен Адамян. Перед ним были поставлены высокие требования — победа в чемпионате и кубке. Начало подтвердило намеренность клуба на свои цели, однако в дальнейшем игровая система Адамяна дала сбой, из-за чего в полуфинале был дан зелёный свет «Бананцу», а в чемпионате «Мика» была позади медальных позиций. В связи с неудовлетворительными результатами Адамян в августе покинул команду. Место главного тренера занял Армен Шахгельдян[18]. Адамяну была предложена другая вакансия, стать главным тренером «Мики-2», с которой он согласился. Таким образом произошла рокировка между тренерами основного состава и дубля.
С приходом Шахгельдяна результаты изменились, команда чаще стала добиваться цели, но этого не хватило для завоевания медалей. Новый сезон вновь доверили Шахгельдяну. Команду периодически кидало в стороны. Ввиду этого команде удалось завоевать Кубок после долгого периода. Однако результаты чемпионата перевесили кубковые достижения, и Шахгельдяну пришлось уйти. По случаю отстранения главного тренера «Мики» от занимаемой должности данная вакансия была предложена Маркарову[19]. Сам Маркаров являлся исполняющим обязанности главного тренера, которым официально значился Мамикон Гарибджанян. Спустя полмесяца руководство представило нового главного тренера. Им стал Йозеф Бубенко[12].
В конце июля 2015 «Мика» объединилась с российским любительским клубом «Квазар» Москва.[20] Через несколько дней команда подписала контракты с десятью российскими футболистами.[21]
