Член Зала хоккейной славы с 1975 года и Зала спортивной славы Онтарио с 2010 года. Номер 10, под которым играл Армстронг в «Торонто Мейпл Лифс», навечно закреплён за ним клубом в 1998 году. Включён в список 100 лучших игроков за 100 лет существования клуба на 12-м месте.
Джордж Армстронг родился в 1930 году в Боулендс-Бее рядом с озером Ванапитеи в Онтарио в смешанной семье — по одним источникам, его отец был этническим ирландцем, а мать ирокезкой[1], а по другим, Армстронг был шотландцем по отцу и оджибве по матери[3]. Вырос в Фалконбридже (ныне в составе Грейтер-Садбери), где его отец работал на никелевом руднике[4].
Хотя оба родителя Джорджа увлекались спортом (отец играл в футбол, а мать увлекалась греблей на каноэ), сам мальчик поначалу рос неспортивным, что его отец связывал с перенесённым в детстве менингитомспинного мозга. Только в подростковом возрасте он начал делать успехи в спорте[3]. В 16 лет Джордж, выделявшийся среди сверстников крепким телосложением, стал одним из ведущих игроков юношеского клуба «Коппер-Клифф Редмен», игравшего в чемпионате Хоккейной ассоциации Северного Онтарио. Его товарищем по команде был Тим Хортон, также в будущем звезда НХЛ. В сезоне 1946/47 Армстронг забросил в 9 играх за «Коппер-Клифф» 6 шайб и сделал 5 результативных передач, после чего им заинтересовались скауты клубов НХЛ[4]. Интерес к молодому нападающему, в частности, проявили «Бостон Брюинз», но он предпочёл связать дальнейшую карьеру с канадским клубом «Торонто Мейпл Лифс», который уже в этом сезоне включил его в свой защищённый список перспективных игроков[5].
Уже в следующем сезоне «Лифс» перевели Армстронга в свой дочерний клуб «Стратфорд Крёлерс», выступавший в младшей группе Хоккейной ассоциации Онтарио. По итогам сезона 1947/48 он стал лучшим бомбардиром сезона в лиге, набрав 73 очка по системе «гол плюс пас», и завоевал приз лучшему игроку лиги[6] и Эдди Пауэрс Мемориал Трофи[5]. После этого его снова перевели, на этот раз в основной фарм-клуб «Кленовых листьев» в Хоккейной ассоциации Онтарио — «Торонто Мальборос»[6]. Основной сезон 1948/49 он провёл в младшем составе «Мальборос», набрав 62 очка, а к плей-офф Кубок Аллана был включён в старший состав клуба. В этом сезоне команде не удалось завоевать главный трофей, но эту задачу она выполнила в сезоне 1949/50. По пути к Кубку Аллана Армстронг забросил за регулярный сезон 64 шайбы — на тот момент рекорд Хоккейной ассоциации Онтарио — и набрал 115 очков по системе «гол плюс пас». За 14 матчей плей-офф Кубка Аллана он забросил ещё 19 шайб и сделал столько же результативных передач[4]. По итогам сезона Армстронг был вторично удостоен Ред Тилсон Трофи — приза лучшему игроку ХАО[7].
В этом сезоне Армстронг получил прозвище, которое осталось с ним на протяжении всей карьеры. Когда «Мальборос» посетили с визитом резервациюстони в Альберте, местное население, узнав о его индейских корнях, символически приняло его в племя под именем Вождь Бросай-Шайбу (англ.Chief Shoot-the-Puck)[5] или Большой Вождь Бросай-Шайбу (Big Chief Shoot-the-Puck). После этого за молодым игроком закрепилось прозвище «Чиф» («Вождь»)[6]. По ходу этого сезона, в матчах 3 и 24 декабря 1949 года, состоялся также дебют Армстронга в НХЛ. В этих матчах он не отличился ни голами, ни результативными пасами и вернулся в «Мальборос», а сезон 1950/51 провёл в ещё одном фарм-клубе «Мейпл Лифс» — «Питтсбург Хорнетс» из АХЛ. В следующем сезоне он также в основном выступал за «Хорнетс» (в середине января, несмотря на две травмы, занимая второе место в списке бомбардиров лиги[8]), но позже был повторно приглашён в «Торонто». На этот раз молодой нападающий отметился своим первым голом в НХЛ[4], забив его в ворота «Монреаль Канадиенс». Этот гол Армстронга многие специалисты называют первым, забитым в НХЛ представителем коренных народов Канады. До конца сезона он успел сыграть за «Торонто» 20 игр, заработав 6 очков по системе «гол плюс пас»[3].
Хотя летом перед сезоном 1952/53 Армстронг получил травму в тренировочном лагере «Торонто Мейпл Лифс» (разрыв акромиально-ключичного сочленения), в этом сезоне он стал постоянным игроком основного состава клуба[4]. В 23 года он получил право носить свитер под номером 10, который до него носил Сил Эппс и который шесть лет после завершения Эппсом игровой карьеры не доверяли никому из игроков[1]. В свои первые 9 полных сезонов в «Кленовых листьях» Армстронг в среднем набирал по 17 голов и 38 очков по системе «гол плюс пас»[9]. Он также чрезвычайно успешно играл в меньшинстве в тандеме с Дэйвом Кеоном[10] По сравнению с младшими лигами в НХЛ его искусства катания недоставало для того, чтобы попасть в число лучших бомбардиров, но он отличался хорошим тактическим мышлением, психологическим пониманием противника и умением пасовать. Для него были также характерны высокие лидерские качества, и в начале сезона 1957/58 он стал капитаном команды[6], сменив в этой роли Теда Кеннеди и затем оставаясь в ней в течение 12 лет. Ни один игрок не пробыл капитаном «Торонто» дольше, чем Армстронг[3] (Хэп Дэй — 10 сезонов, Кеннеди — 8, Сил Эппс — 6[11]). Конн Смайт, владелец команды, позже говорил, что Армстронг был лучшим капитаном за её историю[4].
В свой пятый год в качестве капитана команды Армстронг набрал в регулярном сезоне рекордные для своей карьеры 53 очка по системе «гол плюс пас» и забил 21 шайбу. За 12 игр плей-офф он затем провёл в ворота соперников ещё 7 шайб и сделал 5 результативных передач, победив с «Торонто» действующих обладателей Кубка Стэнли «Чикаго Блэкхокс» в шести матчах и впервые в карьере завоевав этот трофей. В следующие два сезона «Мейпл Лифс» успешно защищали звание обладателей Кубка Стэнли, оба раза в финалах плей-офф обыгрывая «Детройт Ред Уингз». Армстронг, чья результативность в регулярном сезоне снова упала, в плей-офф продолжал играть так же успешно, в общей сложности в 24 играх проведя 8 голов и сделав 14 результативных передач[9]. Через три года, в 1966/67, «Кленовые листья» считались уже слишком старыми, чтобы претендовать на Кубок Стэнли (самому Армстронгу было уже 36 лет), но они сумели завоевать его в четвёртый раз за карьеру своего капитана[4]. Этот сезон был последним для НХЛ в её оригинальном формате (с участием только шести команд), и Армстронг в шестой, победной игре финальной серии забил последний гол на этом этапе истории лиги[5].
В сезоне 1969/70 Армстронг получил травму левого колена, заставившую его пропустить много игр, и по окончании сезона объявил о завершении игровой карьеры. Его убедили остаться в составе ещё на один сезон, хотя капитанские полномочия уже перешли к Дэйву Кеону. Последний сезон дался ветерану тяжело (в нём Армстронг набрал, как и в первый свой полный год в НХЛ, 25 очков[3]), и в 1971 году, в возрасте 40 лет, он завершил выступления уже насовсем. В последний раз он вышел на лёд как игрок 4 апреля 1971 года, в предпоследнем матче регулярного сезона. В общей сложности он провёл в НХЛ 1187 матчей регулярного сезона, забив в них 296 голов и сделав 417 результативных передач. На тот момент Армстронг был рекордсменом «Мейпл Лифс» как по количеству сыгранных сезонов, так и по количеству матчей, а по очкам по системе «гол плюс пас» занимал второе место в истории клуба. В плей-офф он провёл 110 матчей, забросив 26 шайб и сделав 34 передачи — на тот момент рекорд клуба по количеству игр и очков и второе место по голам[4]. За карьеру в НХЛ он также принял участие в семи матчах всех звёзд[3]. Армстронг был последним капитаном «Мейпл Лифс», отыгравишим всю карьеру НХЛ в одном клубе[1].
По окончании выступлений Армстронг по предложению «Лифс» занял пост главного тренера «Торонто Мальборос». В свой первый год в этом качестве он завоевал с «Мальборос» Мемориальный кубок — главную награду в канадском молодёжном хоккее[4], а также стал обладателем Мэтт Лейдэн Трофи — награды тренеру года Хоккейной ассоциации Онтарио[12]. В сезоне 1974/75 «Мальборос» и Армстронг снова стали обладателями Мемориального кубка. В 1975 году имя Армстронга было также включено в списки Зала хоккейной славы[4].
В 1978 году Армстронг покинул Торонто, присоединившись к клубу НХЛ «Квебек Нордикс» как скаут. В 1988 году он вернулся в «Мейпл Лифс» как скаут и помощник генерального менеджера. В середине сезона Армстронгу пришлось занять также пост главного тренера, сменив на нём Джона Брофи, с которым клуб начал год с 11 победами при 22 поражениях. Армстронг оставался главным тренером «Кленовых листьев» до конца года, в общей сложности проведя в этой должности 47 игр[5]. В межсезонье Армстронг уступил пост главного тренера Дагу Карпентеру, вернувшись к роли скаута[9]. Он оставался помощником генерального менеджера до 2000 года и скаутом до 2015 года[12], в основном занимаясь поиском талантов в Хоккейной лиге Онтарио в районе Торонто[6].
В 1998 году «Мейпл Лифс» навсегда закрепили за Армстронгом номер 10, под которым он играл большую часть карьеры. Его статуя установлена в галерее почёта команды, а в 2017 году он был поставлен на 12-е место в списке ста лучших игроков за столетнюю историю «Торонто»[3]. В 2010 году его имя было также включено в списки Зала спортивной славы Онтарио[13].
От жены Бетти у Армстронга были четверо детей: Брайан, Бетти-Энн, Фред и Лорн[3]. Джордж Армстронг умер в январе 2021 года, в возрасте 90 лет, по сообщению семьи, от осложнений на сердце[10].