Дана Чарльз Морозини родилась 17 марта 1961 года в Тинеке, штат Нью-Джерси, США, в семье кардиолога итальянского происхождения Чарльза Джозефа Морозини-младшего (1934—2018) и редактора Хелен Симпсон Морозини (1933—2005)[4]. Она происходила из знатного венецианского рода Морозини.
Морозини выросла в Гринберге, штат Нью-Йорк, где окончила Среднюю школу Эджмонт в 1979 году[5]. Она с отличием окончила Миддлберийский колледж в Вермонте и вступила в Общество Phi Beta Kappa по английской литературе в 1984 году. В 2004 году она получила почётную докторскую степень в области гуманитарных наук в Миддлберийском колледже.
11 апреля 1992 года Морозини вышла замуж за актёра Кристофера Рива. 7 июня 1992 у них родился сын — Уильям Эллиот Рив.
10 октября 2004 года Кристофер Рив умер от сердечной недостаточности на 53-м году жизни, проведя последние девять лет прикованным к инвалидной коляске и подключённым к аппарату искусственной вентиляции лёгких из-за паралича ниже шеи после падения с лошади во время конного соревнования.
По состоянию на 2020 год, их сын Уилл Рив работает репортёром на «ABC News».
Болезнь и смерть
В августе 2005 года, через десять месяцев после смерти мужа, Рив объявила, что у неё диагностирован рак лёгких. Она никогда не курила сигареты, но в начале своей карьеры часто пела в барах и вестибюлях отелей, подвергаясь пассивному курению.
В 2005 году Рив получила премию «Мать года» от Американского онкологического общества за её преданность и решимость в воспитании сына после потери мужа. В своих последних публичных выступлениях Рив заявила, что опухоль поддалась терапии и уменьшается. Она появилась в Мэдисон-сквер-гарден 12 января 2006 года и спела песню Кэрол Кинг «Now and Forever» в честь хоккеиста «Нью-Йорк Рейнджерс» Марка Мессье, чей номер был выведен из обращения в тот вечер.