В профессиональном туре ATP с 2005 года. В 2006 году выиграл первый турнир серии ITF Futures. В 2007 выигрывает ещё два Futures, а также дебютирует на турнире основного тура ATP в Вене. В 2010 году, пройдя квалификационный отбор Андреас дебютирует в основной сетке турнира серии Большого шлема — в США, где в первом раунде проигрывает шведу Робину Сёдерлингу.
Неожиданного результата для специалистов Андреасу удалось достичь на турнире ATP в Вене в октябре 2011 года. Заменив на турнире выбывшего из-за травмы Эрнеста Гулбиса, ему удалось обыграть в основной сетке по очереди Томаса Мустера 6-2, 7-6(5), Андреаса Сеппи 6-3, 6-7(7), 7-6(2), Марина Чилича 7-6(1), 6-4 и Михаэля Беррера 7-6(6), 6-7(1), 6-3 и тем самым обеспечить для себя выход в финал турнира. В решающем поединке он проиграл своему соотечественнику Юргену Мельцеру 7-6(10), 6-7(4), 4-6. После этого успешно выступает на «челленджере» в Ташкенте, где доходит до полуфинала.
В 2011 году выигрывает свой первый турнир серии «челленджер» в Кальтаниссетте. Затем Андреас выступает на Roland Garros и Уимблдоне, где он уступает во втором круге. Очень успешными стали для него турниры в Бостаде и в Гштаде, где он дошел до четвертьфинала. Если в первом турнире он не смог ничего противопоставить испанцу Давиду Ферреру, уступив ему 6-1, 6-1, то в Гштаде он уступил россиянину Михаилу Южному только в третьей партии со счетом 4-6, 7-5, 4-6. После этих турниров он поднялся на высшую для себя 70-ю строчку в рейтинге. Однако затем он не смог выиграть ни одного матча до октября, а проиграв Кевину Андерсону в первом круге турнира в Вене, он вылетел из первой сотни рейтинга.
2012 год начинался для Андреаса неудачно. Проиграв на старте сезона несколько матчей он опустился на 160-е место в рейтинге. Однако затем он прошел отборочный турнир Открытого чемпионата Франции, где в первом раунде уступил австралийцу Бернарду Томичу, дошел до финала в «челленджерах» в Марбурге, в Сан-Бенедетто-дель-Тронто и в Бане-Луке, победил в Комо и в Брашове. Благодаря этим успехам Андреас вновь вошёл в первую сотню рейтинга ATP.
2013 год начался для него с поражения во втором круге турнира в Сиднее. Затем он не смог пройти в основную сетку турниров в Мельбурне, Роттердаме, Майами, Барселоне. Однако он смог попасть в основной турнир Открытого чемпионата Франции по теннису, где он в 1 круге уступил Николасу Альмагро в 4 сетах. Лучшим результатом является выход в полуфинал челленджера в Фюрте, где он уступил Жуану Соузе 6-4, 4-6, 6-2.
8 сентября в финале в Брашове была одержана победа над соотечественником Геральдом Мельцером 2:1 (6:7, 6:4, 6:2).
Провальная концовка 2013 года не позволила Андреасу попасть в основную сетку Открытого чемпионата Австралии по теннису 2014, поэтому сезон австриец начал в немецком Хайльбронне, дойдя до четвертьфинала местного челленджера. В апреле принимал участие в матче Кубка Дэвиса со Словакией, сыграв два матча: уступив в 5 сетах Лукашу Лачко, но выиграв у Норберта Гомбоша. На Ролан Гаррос Анди уверенно прошел квалификацию и смог совершить свой первый «камбэк», обыграв Даниэля Брандса, но всухую проиграл Иво Карловичу. На Уимблдоне также дошел до второго раунда, где в 4 партиях проиграл Марину Чиличу. На Открытом чемпионате США по теннису в первом круге был обыгран Роберто-Баутистой-Агутом.
Впечатляющие успехи на челленджерах: третий подряд титул в Брашове, победа в Трнаве, финал в Сан-Бенедетто, полуфиналы в Остраве, Тоди, Фюрте и Баня-Луке позволили Андреасу квалифицироваться на Финал мирового тура ATP Challenger в Сан-Пауло, где Хайдер-Маурер занял третье место в.группе.
По итогам 2014 года Андреас заработал свой первый миллион призовых, закончил год в первой сотне рейтинга, став 82, и получил возможность дебютировать на Открытом чемпионате Австралии по теннису в 2015.
Сезон 2018 года
В первом круге Открытого чемпионата Австралии по теннису в одиночном разряде Андреас проиграл Александру Долгополову с Украины и покинул турнир в Мельбурне. В итоге в 2018 году одержал только одну победу в официальных матчах — 19 июня в поединке против чеха Марека Яловица на турнире в Попраде (Словакия), остальные все матчи в период с 5 октября 2017 года до 14 августа 2018 года Андреас уступил. До конца сезона с августа не участвовал в турнирах.