Ранние годы будущего художника прошли в Петербурге. После смерти отца мать переехала вместе с детьми в Дрезден. В 1881 году Шнайдеры обосновались в Цюрихе. Карл Александр учился в гимназии, а затем в Академии изящных искусств в Дрездене. В 1903 году познакомился с Карлом Маем, занялся иллюстрированием его книг. С 1904 — преподаватель художественной школы в Веймаре. Из-за угроз сожителя, художника Хельмута Яна, раскрыть его гомосексуальные наклонности, преследовавшиеся тогда по германским законам (параграф 175 уголовного кодекса), переехал в Италию, где такие наклонности не относились к числу преступлений. Путешествовал, в том числе — по Кавказу. Страдал диабетом. Захотев пить на корабле, приближавшемся к Свинемюнде, по ошибке выпил ядовитый пятновыводитель. Похоронен в Лошвице — ныне Дрезден.