Kozija ćuprija nalazi se u kanjonu rijeke Miljacke nekoliko kilometara istočno od starog centra grada Sarajeva. Put na kojem je premošćavala rijeku je čuveni carigradski drum, tj. put kojim se, u doba Osmanlijske vladavine, iz Sarajeva išlo ka istočnim dijelovima Carstva, sve do Carigrada. Kozija ćuprija je jedan od četiri stara mosta na području Grada koji su još uvijek sačuvani. Ostala tri mosta su Šeher-Ćehajina ćuprija, Latinska ćuprija i Rimski most (most na Plandištu kod Blažuja).
Ova ćuprija ima jedan luk sa dva kružna otvora. Duga je 42 m, a široka 4,75 m. Raspon svoda joj je 17,5 m. Zidana je od krečnjaka i sedre.
U osmanlijsko doba Bosne Kozija ćuprija je bila mjesto na kojem su se dočekivali carski namjesnici – veziri. Svakom novom veziru pravio bi se doček na mostu. Pred njega bi izašli svi viđeniji ljudi u Sarajevu, a skupio bi se i običan narod pošto je to bio jedan od značajnijih događaja. Spominje se još i to da bi u čast novog vezira neki od hrabrijih momaka skakali s ćuprije u Miljacku, a on bi ih darivao novcem (to skakanje predstavlja podvig za divljenje, jer Miljacka na tom mjestu i nema neku dubinu, a visina mosta je zaista velika).
Postoji narodna legenda o nastanku ovog mosta. Ona kaže kako je siromašni pastir čuvajući koze primijetio da se one neuobičajeno dugo zadržavaju oko nekog grmlja na rijeci. Kada je i sam malo bolje pogledao ispod tog grmlja je pronašao ćup pun zlatnika. Tim novcem je sebi platio školovanje, a nakon dosta godina, pošto je postao ugledan i bogat podanik Carevine, odlučio je da sagradi most na Miljacki, i to na istom onom mjestu gdje su mu koze ukazale na zlato.
Ipak, danas se smatra da je ovaj most nastao prilikom velike akcije sređivanja putne mreže, u doba Mehmed-paše Sokolovića (veliki vezir 1565-1579). U to doba nastaju još neki čuveni mostovi u Bosni i Hercegovini - Arslanagića most kod Trebinja, Stari most u Mostaru, i poznata Ćuprija na Drini u Višegradu.
Danas Kozija ćuprija predstavlja mjesto na koje Sarajlije mogu doći da se opuste i da uživaju u okolnoj prirodi. Do nje vodi pješački put duž Miljacke, čiji je početak na Darivi, u blizini Vijećnice.
