Luitzen Egbertus Jan Brouwer, poznatiji kao L. E. J. Brouwer (27. februar 1886 - 2. decembar 1966) bio je holandski matematičar i filozof, koji se bavio topologijom, teorijom skupova, teorijom mere I kompleksnom analazom. Osnivač je matematičke filozofije intuicionizma.
Biografija
Rano u njegovoj karijeri Brower je dokazao niz teorema iz topologije, tada nove oblasti. Njegovi najvažniji rezultati su: teorema o fiksnoj tački, topologija invarijantnosti stepena, topologija invarijantnost dimenzija.
Najpopularnija od ove tri, u polju matematike je prva, koja se zove Brauerova teorema o fiksnoj tački. To je posledica druge teoreme tj. teoreme o topologiji invarijantnosti stepena, i jedna je od najpopularnijih medju algebarskim topologičarima. Treća je mozda i najteža.
Brower je takođe dokazao i teoriju simpleksne aproksimacije u osnovi algebarske topologije. 1912, u 31. godini, postao je član Holandske Kraljevske akademije nauka i Umetnosti.
Brower je osnovao matematičku filozofiju instuicionizma kao protivnik tada preovlađujućoj teoriji formalizma Davida Hilberta i njegovih saradnika Paula Bernaysa, Wilhelma Ackermanna, Johna von Neumanna i ostalih. Kao raznovrsnost konstruktivne matematike, instuicionizam je u sustini filozofija o osnovama matematike. Nekada je i previše uprošćeno okarakterisana tako što se kaže da njeni sledbenici odbijaju da koriste zakon isključenja trećeg u matematičkom rezonovanju.
Brower je bio član grupe Signfics. Oni su formirali ranu istoriju semiologije - nauke o simbolim - sa Viktoriom, damom Welby. Originalno značenje njegovog instuicionizma verovatno ne može da se oslobodi od intelektualnog ambijenta te grupe.
1905. godine, u 24. godini, Brower je izneo svoju filozofiju života u kratkoj raspravi "Život,umetnost i misticizam" opisanoj od strane Davisa kao "natopljena romantičnim pesimizmom". Arthur Schopenhauer je imao veliki uticaj na Browera, posebno zato što je insistirao da se svi koncepti u osnovi zasnivaju na čulnoj intuiciji. Brower je potom započeo, po svom ubeđenju pravičan, "pohod da rekonstruiše matematičku praksu od početka da bi zadovoljio svoja filozofska ubeđenja"; Istina, njegov savetnik je odbio da prihvati njegovo drugo poglavnje "kako stoji, … celo je isprepleteno sa nekom vrstom pesimizma i mističnim stavom prema zivotu što nije vezano za matematiku, niti ima bilo šta sa osnovama matematike."
“Brower, u radu “Neverovanje principima logike", izaziva sumnju u zakone klasične logike(koje nam je doneo uglavnom Aristotel) da imaju apsolutnu opravdanost, nezavisno od toga na šta se primenjuju.
Nakon što je zavrsio disertaciju, Brower je doneo odluku da privremeno drži svoje ideje tajno i da se koncentriše se na demonstriranje svojih matematičkih sposobnosti. Do 1910. objavio je brojne važne radove, kao što je Teorema fiksne tačke. Hilbert ,formalista sa kojim je intuicionista Brower bio godinama u konfliktu, divio se mladom coveku i pomogao mu da stekne redovan posao na univerzitetu u Amsterdamu. Tada je Brower osetio da je vreme da se vrati svom revolucionarnom projektu koje je sad zvao intuicionizam.
Bio je ratoboran za mladog čoveka. U kasnim 1920-im bio je upleten u veoma javni i na kraju ponižavajući spor sa Hilbertom oko uređivačke politike Mathematische Annalen, vodećeg akademskog časopisa. Postao je relativno izolovan; razvoj intuicionizma kao izvor preuzeo je njegov student Arend Heyting.
Holandska matematičarka i istoričarka matematike Bartel Leendert van der Waerden, prisustvovala je predavanjima Browera u starijim godinama i komentarisala "Iako su njegova najbitnija dostignuća na polju topologije, Brower nikada nije predavao o topologiji već samo i isključivo samo o osnovama intuicionizma. Izgledalo je kao da više nije siguran u svoje rezultate iz topologije jer su oni bili netačni sa pogleda intuicionizma i osuđivao je sve što je ranije radio, njegovo najveće dostignuće, netačno, po njegovoj filozofiji. "
O njegovim poslednjim godinama Davis je napisao:
" ...Osećao se sve više i više izolovano, i proveo je poslednjih par godina opčinjen totalno bezuzročnim finansiskim brigama i paranoidnom strahu od bankrotiranja, progonjenja i bolesti. Ubijen je 1966. u 85. godini zivota, kada ga je udarilo vozilo dok je prelazio put ispred njegove kuće."
