Luboš Andršt začal hrať ako samouk na gitaru ako štrnásťročný. V roku 1966 hral v amatérskej rockovej kapele Roosters, potom nasledovali kapely P-67, Colour Images, Double Time.
V roku 1970 sa Luboš Andršt stal členom skupiny Framus Five, ktorá sa ale ešte v novembri toho istého roku rozpadla. Výrobu albumu ale táto kapela mala prisľúbenú, a tak v decembri 1970 a v januári 1971 vznikol album Město ER, na ktorom sú prvé Andrštove štúdiové nahrávky a aj dve prvé Andrštove autorské skladby: „Noc je môj deň“ a „Perceptua“. S kapelou Framus Five Luboš Andršt v roku 1970 prvýkrát účinkoval aj v televízii. Bolo to v hudobnom programe Leto v Supraphone.
70. roky
Andršt koncertuje v rámci cyklu Osobnosti jazzu v Muzeu umění a designu Benešov.
Na začiatku 70. rokov Luboš Andršt účinkoval v jazz-rockovej kapele Jazz QMartina Kratochvíla. S nimi sa v roku 1972 zúčastnil medzinárodných džezových festivaloch, ktoré sa konali v mestách, vo francúzskom Nice a vo fínskom Pori. V roku 1973 nahrali album Pozorovatelna (1973).
Na prelome rokov 1972 a 1973 spolu s Vladimírom Padrůňkom z Jazz Q odišli. Títo dvaja hudobníci spolu s bývalými členmi skupiny Flamengo, Ivanom Khuntom a Jaroslavom Šedivým založili blues-rockovú kapelu Energit. Koncom roku 1973 Ivan Khunt a Jaroslav Šedivý skupinu, ktorá mala obmedzenia v koncertovaní, opustili. Andršt preto do Energitu vodil ďalších bluesovo zameraných hudobníkov. Bol medzi nimi napríklad Vladimír Mišík, no v roku 1974, po príchode Emila Viklického, sa skupina definitívne preorientovala na džezrockový hudobný žáner. V roku 1977 sa Luboš Andršt podieľal na autorskom projekte Emila Viklického V Holomóci městě (reedícia na CD Supraphon a.s. vyšla v roku 2012).
Do Jazz Q sa Andršt vrátil v roku 1977. Nahral s nimi album Zvěsti, ale na konci toho istého roku z Jazz Q znovu odišiel. Hneď po odchode pokračoval v skupine Energit. V januári 1978 nahrali album Piknik.
Koncom 70. rokov hral Luboš Andršt s džezovým pianistom Emilom Viklickým v akustickom due a na začiatku 80. rokov vystupoval aj v gitarovej dvojici so Zdeňkom Hráškom.
Rok 1980 je významným medzníkom Andrštovej hudobnej kariéry. Nahral v ňom svoj sólový album, Capricornus, zrušil skupinu Energit a na začiatku roku 1981 založil svoju novú kapelu Blues Band Luboše Andršta, v ktorej s ním vtedy účinkoval aj slovenský spevák Peter Lipa.
80. roky
V máji roku 1981 vystúpil Luboš Andršt v Bratislave s Mariánom Vargom a krátko potom nahrával s Vargovou skupinou Collegium Musicum ich dvojalbum Divergencie. Prvá strana LP: Refrén, Interludiá, Nemé výčitky, Tretia strana LP, sólo na gitare L. Andršt, vety: Intráda, Elégia, Scherzo, Dialóg (Opus, 1981). V roku 1983 Luboš Andršt mal aj koncertné turné s nemeckým gitaristom Totom Blankom. So svojim Blues Bandom Andršt koncertoval pravidelne až do odchodu Petra Lipu v júli 1987.
Potom sa Andrštove aktivity rozišli do viacerých smerov. Pridal sa znovu ku kapele Framus FiveMichala Prokopa, s ktorým nahral album Snad nám naše děti…. Počas toho koncertoval s Michalom Prokopom a Janom Hrubým v akustickom Nu-Triu, v septembri 1987 vystúpili v NSR a v máji 1988 v Alžírsku, v ich hlavnom meste Alžír a na Sahare, v oáze Ghradaya. So svojou džezrockovou skupinou Krátké spojení nahral druhý sólový štúdiový album Plus-Minus Blues. V roku 1987 nahral so speváčkou Helenou Arnetovou album Všechno nebo nic a v roku 1988 s CK Vocal album Causa Krysař. Luboš Andršt tiež nahral gitarové party do filmu Antonyho šance (1986), seriálu Křeček v noční košili (1987), filmu Království za kytaru (1988) a do TV filmu Vlna (2008), kde je Luboš Andršt s Janom Hrubým a Michalom Prokopom aj spoluautorom hudby.
V máji 1990 Luboš Andršt hral v Karlových Varoch na 7. československom jazzovom festivale, kde s jeho Blues Bandom spievala aj americká speváčka Katie Webster (1936 – 1999) a americký spevák Jesse Ballard. Tento koncert natočila ČST Praha (1990). V roku 1992 Luboš Andršt svoj Blues Band naplno obnovil.
Od roku Luboš Andršt 2000 znovu spolupracoval so spevákom Michalom Prokopom a s obnovenou skupinou Framus Five. V marci 2000 nahrali koncertný album Odněkud někam (bluesové standardy) a postupne ďalších päť CD a jedno koncertné DVD. V tom istom roku obnovili aj akustické trio Prokop, Andršt, Hrubý.
Luboš Andršt si počas života zahral s mnohými osobnosťami džezu, rocku a blues. Okrem iných s Paulom Jonesom, Danou Gillespie, Katie Webster, ďalej s americkým spevákom a gitaristom Danim Robinsonom. Dňa 28. apríla 1998 v pražskom Kongresovom centre (bývalý Palác kultúry) Luboš Andršt spoločne prvýkrát vystúpil s legendárnym americkým bluesovým gitaristom a spevákom B. B. Kingom. Druhýkrát spolu s B. B. Kingom hral 9. júla 2000 v klube Golem v Zlíne.
Luboš Andršt je autorom vzdelávacieho programu Českej televízie Kytarová klinika (1999). V rokoch 1988 až 2019 bol Luboš Andršt na Letnej Jazzovej Dielni L. J. D. Karla Velebného vo Frýdlante stálym lektorom výuky hry na gitaru.
Luboš Andršt často účinkoval v zahraničí: v Poľsku, Nemecku, vo Francúzsku, Fínsku, Turecku, Luxembursku, v Rusku, na Kube, v Alžírsku, v Japonsku, v USA, v Hongkongu a v ďalších krajinách. Dňa 9. júna 2013 Luboš Andršt vystúpil v akustickom triu s Michalom Prokopom a J. Hrubým v USA na Chicago Blues Festivale v Grant Parku na Pepsi Front Porch Stage, kde si spoločne tiež zahrali s americkým gitaristom Johny Primerom, ktorý do roku 1983 hral s legendárnym bluesmanom Muddy Wattersom. V septembri 2019 Luboš Andršt vystúpil so svojim džezovým kvartetom, Luboš Andršt Group, v Edmontone, Vancouveri a v Toronte v Kanade.
