Hagman hrával za klub HIFK Helsinki od roku 1997. Bol draftovaný v roku 1999 klubom Florida Panthers. Tri roky hrával v rodnom Fínsku aj za kluby Espoo Blues a Kärpät Oulu. Vo svojej prvej sezóne v NHL 2001-02 získal Hagman v 78 zápasoch 28 bodov. Počas lockoutu hrával za švajčiarsky klub HC Davos. Počas sezóny 2005-06 prestúpil z Floridy do tímu Dallas Stars. 1. júla2008 podpísal ako voľný agent štvorročnú zmluvu s klubom Toronto Maple Leafs.
Niklasov otec Matti bol prvým fínskym hokejistom v NHL.