Je známy predovšetkým tým, že ako prvý formuloval relativistickú kvantovo-mechanickú rovnicu opisujúcu elektrón (a všeobecnejšie častice so spinom 1/2), ktorá sa na jeho počesť nazýva Diracova rovnica, a ktorá ho viedla k predpovedi existencie pozitrónu (antičastica elektrónu), ktorý bol neskôr v roku 1932 pozorovaný Carlom D. Andersonom.
Jeho práca na kvantovej teórii emisie a absorpcie žiarenia bola jedna z prvých prác kvantovej elektrodynamiky. Prispel aj významnou mierou k rozvoju formalizmu kvantovej teórie zavedením tzv. bra-ket notácie nazývanej aj Diracova notácia.
Paul Dirac je okrem toho známy aj ako autor kontroverznej kozmologickej teórie, tzv. hypotézy veľkých čísiel, a ako jeden z prvých fyzikov, ktorí sa pokúšali skĺbiť kvantovú teóriu s teóriou gravitácie.
R.H. Dalitz and Sir Rudolf Peierls: „Paul Adrien Maurice Dirac“ in Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 32 (1986) 137-185
Olivier Darrigol: „Dirac, Paul Adrien Maurice“ in Dictionary of Scientific Biography, Vol. 17, Suppl. II ed. by Frederic L. Holmes, Charles Scribner's Sons, New York 1981, ISBN 0-684-80588-X